2015-2016学年山东省德州市武城二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设向量=（1，cosθ）与=（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（）A．B．C．0D．﹣12．已知向量、满足||=2，||=3，，则|+|=（）A．B．3C．D．3．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．8B．C．4D．24．已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．随着k的取值不同其值不同5．设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（）A．B．C．或πD．π7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a1+a2014，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S2014等于（）A．1007B．1008C．2013D．20148．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．9．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（）A．B．C．D．或10．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（）A．[﹣，2]B．[，2）C．（，2]D．[，2]二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11．若数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+1，则该数列的通项公式an=．12．设向量，，则向量在向量方向上的投影为．13．在等比数列{an}中，an＜0且a1a5+2a42+a3a7=25，则a3+a5=．14．将函数f（x）=sin（x﹣）图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图象向左平移φ个单位（φ＞0），得到了一个偶函数的图象，则φ的最小值为．15．函数f（x）=﹣2sin2x+sin2x+1，给出下列4个命题：①在区间上是减函数；②直线x=是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移而得到；④若，则f（x）的值域是．其中正确命题序号是．三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．平面内给定三个向量，（1）求满足的实数m，n；（2）若，求实数k．17．已知向量=（1，cosx），=（1，siny），=（4，1），且（+）∥（1）若x=，求||；（2）求•﹣2的最值．18．已知：f（x）=2cos2x+sin2x﹣+1（x∈R）．求：（Ⅰ）f（x）的最小正周期；（Ⅱ）f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．19．a2，a5是方程x2﹣12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1﹣bn（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．20．设向量=（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜，ω＞0，函数f（x）=的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1，，且a+b=2，求边长c．21．已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，．（1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值．2015-2016学年山东省德州市武城二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设向量=（1，cosθ）与=（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（）A．B．C．0D．﹣1【考点】二倍角的余弦；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】计算题．【分析】由两向量的坐标，以及两向量垂直，根据平面向量的数量积运算法则得到其数量积为0，得出2cos2θ﹣1的值，然后将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将2cos2θ﹣1的值代入即可求出值．【解答】解： =（1，cosθ），=（﹣1，2cosθ），且两向量垂直，∴•=0，即﹣1+2cos2θ=0，则cos2θ=2cos2θ﹣1=0．故选C【点评】此题考查了平面向量的...
