高中数学选修4-5测试题(2)—不等式的证明班别:__________姓名:__________学号:_________评分:____________一.选择题:(每小题5分,共40分)1.下列各式中，最小值等于的是()A.B.C.D.2.设,，则的大小关系是()A.B.C.D.3.已知,则下列不等式不一定成立的是()A.B.C.D.4.设，且恒成立，则的最大值是()A.B.C.D.5.若，且,，则与的大小关系是()A.B.C.D.6.，设，则下列判断中正确的是()A.B.C.D.7.设，且，，，，，则它们的大小关系是()A.B.C.D.18.设不等的两个正数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:(每小题5分,共30分)9.设，则函数的最大值是________.10.比较大小：.11.若，且恒成立，则的最小值是________.12.若，且，则的最大值是.13.设，，，则的大小顺序是__________________.14.若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为________.三.解答题:(6小题共80分)15.求证：.16.用分析法证明不等式：.217.证明:.18.当时，求证：.319.设，且，求证:.20.已知实数满足，且有求证：.高中数学选修4-5测试题(2)—不等式的证明参考答案41．D2．B，即3.4．C，而恒成立，得5．A，即7．A为平方平均数，它最大6．B即，，，，得，即，得，所以8．B，而所以，得9.，即10．设，则，得即，显然，则511.，，而，即恒成立，得12.13.，即；又，即，所以14．，即15.证明：16．证明：即17.证明：18.证明：619.20.证明：是方程的两个不等实根，则，得而即，得所以，即7
