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江西省赣州一中10-11学年高一数学下学期期末复习【会员独享】VIP免费

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赣州一中2010—2011学年高一下学期数学期末复习(数列)一.选择题(每小题5分,共50分)1.在数列中,等于()ABCD2.等差数列项的和为()ABCD3.等比数列中,则的前项和为()ABCD4.数列的通项公式,则该数列的前()项之和等于ABCD5.在数列}{na中,nncaa1(c为非零常数),且前n项和为kSnn3,则k等于()A.0B.1C.—1D.26.等差数列na中,50a,470aa,则na的前n项和nS中最大的为()A.4SB.5SC.6SD.7S7.等比数列的各项均为正数,且,则()ABCD8.已知数列的前项和满足:,且,那么()A.1B.9C.10D.559.在ABC中,为的对边,且,则()A.成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列10.数列满足:,,若对于任意都成立,则正整数的最小值为()二.填空题(每小题5分,共25分)11若等差数列中,则112.两个等差数列则=___________13.设数列na中,32,211nnaaa,可能是则通项na14已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是15.定义运算符号满足以下运算性质:(1)22010=1;(2)(2n+2)2010=2则20102010=题号12345678910答案CBBBCBBADA11.12.13.3251n14.15.三.解答题(每小题6分,共75分)16.(1)已知数列的前项和,求(2)已知数列中,求(1)解:而,∴(2)解:∵,∴17已知数列的前项和,(1)求已知数列的通项公式(2)若,求数列的前项和解:(1)①当时,②当时∴(2),当时,当时,∴18.在数列中,,,.2(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(Ⅰ)证明:由题设,得,.又,所以数列是首项为,且公比为的等比数列.(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,于是数列的通项公式为.所以数列的前项和.19.(1)已知数列的前项和,求的值(2)设,求和=+……++……+(1)解:(2)S=201120.已知数列满足,点在的图像上,(1)求数列的通项公式;(2)若为的前项和,求.解:(1)解点1(2,)nnnSaS在11()23fxx的图像上,111(2)23nnnSSa11123nnaa为公比的等比数列(2)2nnnc231111232222nnTn…①32341111112322222nnTn.②①-②得23411111112222222nnnnT11222nnnnT21.设数列}{na的前n项和为nS,101a,已知1091nnSa(n=1,2,3,…)(1)求证:}{lgna是等差数列;(2)设Tn是数列))(lg(lg31nnaa的前n项和,求使)5(412mmTn对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值.解:(1)依题意,10010912aa,故1012aa当2n时,1091nnSa①又1091nnSa②②―①整理得:101nnaa,故}{na为等比数列且nnnqaa1011∴lgnan1)1(lglg1nnaann即}{lgna是是以1为首项以1为公差的等差数列(2)由(1)知,))1(1321211(3nnTn1331311131212113nnnnn23nT依题意有)5(41232mm,解得61m故所求最大正整数m的值为54

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