江西省赣州一中10-11学年高一数学下学期期末复习【会员独享】VIP专享VIP免费

赣州一中2010—2011学年高一下学期数学期末复习（数列）一．选择题（每小题5分，共50分）1.在数列中，等于（）ABCD2.等差数列项的和为（）ABCD3.等比数列中,则的前项和为（）ABCD4.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于ABCD5.在数列}{na中，nncaa1（c为非零常数），且前n项和为kSnn3，则k等于（）A．0B．1C．—1D．26.等差数列na中，50a，470aa，则na的前n项和nS中最大的为()A．4SB．5SC．6SD．7S7.等比数列的各项均为正数，且，则（）ABCD8.已知数列的前项和满足:,且,那么()A.1B.9C.10D.559.在ABC中，为的对边，且，则（）A.成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列10.数列满足：，，若对于任意都成立，则正整数的最小值为()二．填空题（每小题5分，共25分）11若等差数列中，则112．两个等差数列则=___________13．设数列na中，32,211nnaaa，可能是则通项na14已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是15.定义运算符号满足以下运算性质：（1）22010=1；（2）（2n+2）2010=2则20102010=题号12345678910答案CBBBCBBADA11．12.13．3251n14.15.三．解答题（每小题6分，共75分）16．（1）已知数列的前项和，求（2）已知数列中，求（1）解：而，∴（2）解：∵，∴17已知数列的前项和，（1）求已知数列的通项公式（2）若，求数列的前项和解：（1）①当时，②当时∴（2），当时，当时，∴18.在数列中，，，．2（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．19.（1）已知数列的前项和，求的值（2）设，求和=+……++……+（1）解：（2）S=201120．已知数列满足,点在的图像上,（1）求数列的通项公式；（2）若为的前项和,求.解：（1）解点1(2,)nnnSaS在11()23fxx的图像上,111(2)23nnnSSa11123nnaa为公比的等比数列（2）2nnnc231111232222nnTn…①32341111112322222nnTn.②①-②得23411111112222222nnnnT11222nnnnT21．设数列}{na的前n项和为nS，101a，已知1091nnSa（n=1，2,3，…）（1）求证：}{lgna是等差数列；（2）设Tn是数列))(lg(lg31nnaa的前n项和，求使)5(412mmTn对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值.解：（1）依题意，10010912aa，故1012aa当2n时，1091nnSa①又1091nnSa②②―①整理得：101nnaa，故}{na为等比数列且nnnqaa1011∴lgnan1)1(lglg1nnaann即}{lgna是是以1为首项以1为公差的等差数列（2）由（1）知，))1(1321211(3nnTn1331311131212113nnnnn23nT依题意有)5(41232mm，解得61m故所求最大正整数m的值为54