山西省省际名校2016年三下学期（5月）联考押题卷文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数满足，则的虚部为A．B．C．D．2、设集合，则A．B．C．D．3、函数，则的零点个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4、已知向量满足，那么向量的夹角为A．B．C．D．5、直线与圆相切，则A．3或17B．3或-17C．-3或-17D．-3或176、如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A．B．C．D．7、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是A．B．C．D．8、设为三角形三边长，若，且，则角大小为A．B．C．D．9、设抛物线，斜率为的直线与交于两点，且为坐标原点，则恒过定点A．B．C．D．10、已知数列为的前n项和，若，则项数的最大值为A．98B．99C．100D．11111、定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A．B．C．D．12、设函数，若，则A．2B．1C．2或1D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、设的内角的对边分别为，且，则14、已知不等式组，则的最大值为15、正方体的棱长为4，为的中点，为的中点，则与所成角的余弦值为16、过双曲线的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线于点，其中该双曲线与抛物线按有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率的平方为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，，且.（1）求角B；（2）求边长的最小值.18、（本小题满分12分）某市运动会期间30为志愿者年龄数据如下表：（1）求这30为志愿者年龄的众数和极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这30为志愿者年龄的茎叶图；（3）求这30为志愿者年龄的方差.19、（本小题满分12分）三棱锥中，分别为棱的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求点M到平面ABD的距离.20、（本小题满分12分）已知椭圆，分别是其左右焦点，A是椭圆上一点，，直线的斜率为，长轴长为8.（1）求椭圆C的方程；（2）直线交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.21、（本小题满分12分）已知.（1）求的单调区间；（2）过可作的三条切线，求的取值范围.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲BD是等腰直角腰上的中线，于点，延长AM交BC于点N，于点F，AF与BD交于点E.（1）求证；（2）求证.23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为：为参数），与C交于两点.（1）求曲线C的直角坐标方程及的普通方程；（2）已知，求的值.24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲函数.（1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求参数的取值范围.文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案BCBDDCBDCACB二、填空题（每小题5分）13．14．315．16．三、解答题17.解：（I）由已知即…………………………………………………4分△中，，故……………………………6分（Ⅱ）由（I）因此………………………………9分由已知……………………………………10分……………………………………11分故的最小值为1.………………………………………………………12分18.解：（I）众数为19，极差为21.…………………………………………2分（Ⅱ）茎叶图如图下：.………………………………………5分（Ⅲ）年龄的平均数为……………………………………………………8分故这30位志愿者年龄的方差为.………………………………………………………12分19.解析：（I）由题意：， ，∴，即又 在△ACD中，AD=CD，O为AC的中点∴OD⊥AC． ，...
