2017---2018学年度第一学期第五次模考高三理科数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是()A．2πB．4πC．D．2．马大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3.设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为()A．－3B．－1C．1D．34.．设x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值是A．1B．C．D．5．下列命题正确的个数有()（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件.(2)命题“,使得”的否定是:“对,均有”.(3)经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示.(4）在数列中,,是其前项和,且满足则是等比数列.（5）若函数在处有极值10，则.A．1个B．2个C．3个D．4个6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1,∠B＝45°，S△ABC＝2，则b＝()A．5B．25C.D．57．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x).当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2.当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2014)＝()A．336B．337C．1678D．20148.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于()A．100B．101C．200D．2019．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A．1＋25ln5B．8＋25lnC．4＋25ln5D．4＋50ln210.已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（）A．6B．7C．8D．911．当时,函数的最小值是（）A．4B．C．2D．12.设函数=，其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）A．[-，1）B．[-，）C．[，）D．[，1）第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y＝f(x)的图像，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为_________．14．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是.15.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是．16.设函数f(x)为(－∞，0)上的可导函数，其导函数为f′(x)，且有2f(x)＋xf′(x)>x2，则不等式(x＋2016)2f(x＋2016)－9f(－3)>0的解集为________．三、解答题：本大题共6小题，70分．解答写在答题纸相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知向量，，函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式都成立，求实数m的最大值.18.（本小题满分10分）=,=,(Ⅰ)求证：为等差数列；（Ⅱ）若,问是否存在,对于任意（），不等式成立.19．（本小题满分12分）如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.(Ⅰ)求与的值；（Ⅱ）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.20.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上为减函数，求的取值范围。21．（本小题满分12分）为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2014年底，将当地沙漠绿化了40%，从2015年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)，同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？(可参考数据lg2＝0.3，最后结果精确到整数)22．（本小题满分14分）已知函数，其中．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于的方程有两个正实根，求证：高三级五模理科数学答案一、选择题：DBADBA...
