浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）设集合S={x∈N|0＜x＜6}，T={4，5，6}则S∩T=（）A．{1，2，3，4，5，6}B．{1，2，3}C．{4，5}D．{4，5，6}2．（5分）已知a，b∈R，则“a＞b”是“a＞b﹣1”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A．80B．40C．D．4．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19＞0，S20＜0，则使Sn取得最大值的n为（）A．8B．9C．10D．115．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ6．（5分）已知函数f（x）=loga（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，则a，b所满足的关系是（）A．0＜b﹣1＜a＜1B．0＜a﹣1＜b＜1C．0＜b＜a﹣1＜1D．0＜a﹣1＜b﹣1＜17．（5分）已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足=3，若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）1A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=（|t|＞1）的最大值和最小值分别是M，m，则M•m为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）9．（6分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为，单调递增区间为，3f（2）+f（1）=．10．（6分）已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2，则a=，若l1∥l2，则a=，此时l1和l2之间的距离为．11．（6分）设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位长度后，得到如图所示的图象，则ω=，φ=．12．（6分）已知实数x，y满足，此不等式组表示的平面区域的面积为，目标函数Z=2x﹣y的最小值为．13．（4分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AB的中点，AA1=4，AB=6，则异面直线B1D与AC1所成角的余弦值为．14．（4分）已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，且AB⊥x轴，AC∥x轴，则的最大值为．215．（4分）在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为．三、解答题（共5小题，满分74分）16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA=．（Ⅰ）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a=，求△ABC面积的最大值．17．（15分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，其中a1=1，且=λan+1（n∈N+）（1）求常数λ的值，并写出{an}的通项公式；（2）记bn=（μ＞1），数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n≥2，都有Tn成立，求μ的取值范围．18．（15分）如图，三棱锥P﹣ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8．BC=4，PA=2（1）求证：BC⊥平面PED（2）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．19．（15分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），半圆M：x2+2x+y2=0（y≥0），过点P（﹣3，0）与半圆M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B．（1）求抛物线C的方程及点A，B的坐标；（2）过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S，T两点（不同于坐标原点O），求证：直线ST∥直线AO．320．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；（2）已知方程f（x）=0的两实根x1，x2，满足x1＜＜x2，设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x1．浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）设集合S={x∈N|0＜x＜6}，T={4，5，6}则S∩T=（）A．{1，2，3，4，5，6}B．{1，2，3}C．{4，5}D．{4，5，6}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：S={x∈N|0＜x＜6}={1，2，3，4，5}，T={4，5，6}，∴S∩T={4，5}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）已知a，b∈R，则“a＞b”是“a＞b﹣1”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非...
