湖北省荆州市2018届高三数学上学期第四次双周考（11月）试题文一、选择题1.，且为纯虚数，则等于（）A.B.C.D.2.已知向量的夹角是，，则的值是（）A.B.C.D.3.已知，，那么是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的体积为()A.8－2πB．8－πC．8－πD．8＋2π5.已知等比数列（）A.2B.4C.8D.166.已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣8]B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣6]D．（﹣∞，﹣6）7.如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值为（）A.B.C.D.9.在中，角的对边分别为，且，则角的最大值为（）A.B.C.D.10.若函数的图象关于点对称，且在内有零点，则的最小值是（）A.B.C.D.11.若函数f（x）＝－＋ax＋2lnx在（1，2）上有最大值，则a的取值范围为（）A．（0，＋∞）B．（0，3）C．（3，＋∞）D．（1，3）12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知为偶函数，则的单调递增区间为14.已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使得，则的最小是为.15.函数处的切线方程为.16.已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是.三、解答题17.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求的范围.18．（本小题满分12分）广东某市一玩具厂生产一种玩具深受大家喜欢，经市场调查该商品每日的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式其中，m为常数.已知销售价格为4元/件时，每日可售出玩具21千件.（1）求m的值；（2）假设该厂生产这种玩具的成本、员工工资等所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格x的值，使该厂每日销售这种玩具所获得的利润最大.（保留1位小数）19.（本题12分）已知各项均不为零的数列的前项和，且满足，数列满足.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分)在三棱锥中，与均为正三角形，，平面（1）证明；（2）求三棱锥的体积；（3）求异面直线PC与BE所成角的余弦值。21.（本题12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意，有恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程3]（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ（0≤θ≤）．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出曲线C；（2）若直线（t为参数）与曲线C有公共点，求m的取值范围．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）＝｜x－3｜．（1）求不等式f（x）＋f（2x）＜f（12）的解集；（2）若x1＝3x3－x2，｜x3－2｜＞4，证明：f（x1）＋f（x2）＞12．参考答案一、选择题：二、填空题：13.14.14.3x-y+1=016.三、解答题17.（1），（2）18.解：（1）由x=4时，y=21，解得m=10.……………4分（2）当销售价格为3.3元/件时，该厂每日销售这种玩具所获得的利润最大.……………12分19.（1）当时，，综上.由，所以是以2位公比，2为首项的等比数列，所以，则.（2），……①……②①-②整理得20.（2）（3）21.（1）由，则，所以切线方程为（2）令当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，（舍）当时，在上单调递减，在上单调递增，（舍）综上，（3）令令，只要在上单调递增即可.在上恒成立.在上恒成立.当时，恒成立；当时，原不等式当时，原不等式，左边无最大值，不合题意（舍）综上，
