上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编三角函数一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）若函数的最小正周期为，则实数的值为2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知A，B分别是函数在轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且，则该函数的最小正周期是．3、（虹口区2017届高三一模）设函数，且，则．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知，，则的值为．5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）函数的最小正周期为．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）曲线:，曲线:，它们交点的个数()(A)恒为偶数(B)恒为奇数(C)不超过(D)可超过7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）函数的最小正周期为____________．8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）若，，则.9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知，现从集合中任取两个不同元素、，则使得的可能情况为…………………（）.A．种B．种C．种D．种10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知向量,,则函数的最小正周期为▲．11、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若中，，，则面积的最大值是_________．12、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）函数（）的最小正周期是，则____________．13、（虹口区2017届高三一模）已知函数在区间（其中）上单调递增，则实数的取值范围是（）．14、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知为锐角，且，则________．15、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）将图像向左平移个单位，所得的函数为（）．A．B．C．D．16、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知函数，若函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，则的值为____________.17、（金山区2017届高三上学期期末）如果，且为第四象限角，则的值是二、解答题1、（崇明县2017届高三第一次模拟）在一个特定时段内，以点D为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点D正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距海里的位置B处，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东（其中，）且与点A相距海里的位置C处．（1）求该船的行驶速度（单位：海里／小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．2、（虹口区2017届高三一模）如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．（1）求此时该外国船只与岛的距离；（2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离岛海里的处（在的正南方向），不让其进入岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值(角度精确到，速度精确到海里/小时)．3、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）现有半径为、圆心角为的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件，如图所示．其中分别在上，在上，且，，．记，五边形的面积为．（1）试求关于的函数关系式；（2）求的最大值．4、（静安区2017届向三上学期期质量检测）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南角方向，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．(1)问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；(2)城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？5、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知的内角的对边分别为.（1）若的面积，求值；（2）若，求角.6、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知函数.（1）求函数在区间上的最大值；（2）在中，若，且，求的值.7、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角，过O点与OA成的地面上选B点，使仰角（点A、B、O都在同一水平面上），此时...
