三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第一章 集合与常用逻辑用语3 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·浙江，4)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A.∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B.∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C.∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2D.∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x22.(2015·浙江，4)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB.∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC.∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D.∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n03.(2015·新课标全国Ⅰ，3)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则p为()A.∀n∈N，n2>2nB.∃n∈N，n2≤2nC.∀n∈N，n2≤2nD.∃n∈N，n2＝2n4.(2014·湖南，5)已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④5.(2015·山东，12)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·山东烟台模拟)设命题p：曲线y＝e－x在点(-1,e)处的切线方程是y＝-ex;命题q:a,b是任意实数,若a>b,则<,则()A.p∨q为真B.p∧q为真C.p假q真D.p，q均为假命题2.(2016·四川资阳高考模拟)下列命题中，真命题是()A.∃x∈R，x2≤x－2B.∀x∈R，2x＞2－x2C.函数f(x)＝为定义域上的减函数D.“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”3.(2016·广东揭阳模拟)已知命题p：四边形确定一个平面；命题q：两两相交的三条直线确定一个平面.则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∨qC.(p)∨qD.p∧(q)4.(2016·河北衡水模拟)已知命题p：函数y＝e|x－1|的图象关于直线x＝1对称；q：函数y＝cos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为()A.p∧qB.p∧(q)C.(p)∧qD.(p)∨(q)5.(2016·河南郑州模拟)下列命题中，真命题的是()A.任意x∈R，x2＞0B.任意x∈R，－1＜sinx＜1C.存在x0∈R，2x0＜0D.存在x0∈R，tanx0＝26.(2015·陕西西安模拟)已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A.[e，4]B.[1，4]C.(4，＋∞)D.(－∞，1]7.(2015·湖北荆门模拟)下列命题中，真命题是()A.∃x0∈R，使得ex0≤0B.sin2x＋≥3(x≠kπ，k∈Z)C.∀x∈R，2x>x2D.a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件8.(2016·宁夏银川一中模拟)设命题p：∀a>0，a≠1,函数f(x)＝ax－x－a有零点,则p为：______.9.(2016·江西八校联考)已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________.10.(2015·开封模拟)已知命题p：关于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x|x<0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.D[原命题是全称命题，条件为∀x∈R，结论为∃n∈N*，使得n≥x2，其否定形式为特称命题，条件中改量词，并否定结论，只有D选项符合.]2.D[由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.]3.C[将命题p的量词“∃”改为“∀”，“n2>2n”改为“n2≤2n”.]4.C[由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③q为真命题，则p∧(q)为真命题，④p为假命题，则(p)∨q为假命题，所以选C.]5.1[ 函数y＝tanx在上是增函数，∴ymax＝tan＝1.依题意，m≥ymax，即m≥1.∴m的最小值为1.]B组两年模拟精选(2016～2015年)1.A[解析y′＝(e－x)′＝－e－x，∴在(－1，e)处切线斜率为－e，切线方程为y－e＝－e(x＋1)，即y＝－ex，∴p为真.当a＝0，b＝－2时，＝1，＝＝－1，此时>，∴命题q为假.∴“p∨q”为真，选A.]2.D[由含逻辑量词的命题的否定知D正确.]3.C[命题p，q均为假命题，则p为真命题，所以(p)∨q为真命题，故选C.4.A[由函数y＝e|x－1|的图象关于直线x＝1对称，所以命题p正确；y＝cos＝0，所以函数y＝cos的图象关于点对称，所以命题q正确，故p∧q为真命题.5.D[任意x∈R，x2≥0，故A错；任意x∈R，－1≤sinx≤1，故B错；任意x∈R，2x＞0，故C错，故选D.]6.A[若命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”为真命题，则a≥e；若命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”为真命题，则...