2015-2016学年四川省德阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（1，﹣）是角α终边上一点，则tanα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．﹣2．若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，则a+b的值为（）A．3B．1C．0D．不能确定3．函数f（x）=﹣2lg（x+1）的定义域为（）A．（﹣1，3]B．（﹣∞，3]C．[3，+∞）D．（﹣1，+∞）4．设a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0﹣﹣的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex﹣x﹣2﹣0.63﹣1﹣0.283.3915.09A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．已知幂函数f（x）=（m﹣3）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是（）A．f（x）的图象过原点B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的图象关于y轴对称D．f（x）=x47．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式＞0的解集是（）A．{x|x＞1或﹣1＜x＜0}B．{x|x＞1或x＜﹣1}C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜1且x≠0}8．若角θ满足=3，则tanθ的值为（）A．﹣B．﹣2C．﹣D．19．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象，则（）A．A=2，ω=2，φ=B．A=2，ω=2，φ=C．A=2，ω=，φ=﹣D．A=2，ω=2，φ=﹣10．设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）A．B．1C．5D．711．定义在R上的函数f（x）=（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围是（）A．[，1）B．（，]C．（，）D．（，1）12．已知a＞0，函数f（x）=在区间[1，4]上的最大值等于，则a的值为（）A．或B．C．2D．或2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若一个扇形的圆心角为，所在圆的半径为2，则这个扇形的面积为．14．若sinA﹣cosA=，则sinA•cosA的值为．15．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）=1﹣x2，则f[f（5）]等于．16．已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：①函数g（x）=是奇函数；②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（）＜[f（x1）+f（x2）]；③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x1+x2+x3+x4=2π；其中说法正确的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．已知集合A={x|a﹣4≤x≤a}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（1）当a=0时，试求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）﹣kx+4（k≠0）在（﹣∞，0）上恰有两个零点，求实数k的取值范围．19．已知sin（α+）cos（α+）=，α∈（，），cos（2β﹣）=，β∈（，）．（1）求sin（2α+）及cos（2α+）的值；（2）求cos（2α+2β）的值．20．某种产品的成本f1（x）（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系是f1（x）=x2，该产品的销售单价f2（x）可以表示为关于年销量的一次函数，其部分图象如图所示，且生产的产品都能在当年销售完．（1）求f2（x）的解析式及定义域；（2）当年产量为多少吨时，所获利润s（万元）最大（注：利润=收入﹣成本）；并求出s的最大值．21．将函数y=msinx（其中m≠0）的图象上的所有点向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标压缩到原来的倍，纵坐标保持不变，得到了函数y=f（x）的图象．（1）写出函数f（x）的表达式；（2）当m=时，求函数f（x）的最小正周期及对称中心；（3）若x∈[﹣，]时，函数f（x）的最大值为2，试求函数f（x）的最小值．22．已知f（logax）=x﹣（k∈R），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．（1）求k的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若f（1）=时，不等式f（a2x+a﹣2x）+...
