四川省遂宁市高三数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线l：2x﹣2y+1=0的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知命题p：∀x∈R，x＞2，那么命题￢p为（）A．∀x∈R，x＜2B．∃x∈R，x≤2C．∀x∈R，x≤2D．∃x∈R，x＜23．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9B．10C．12D．134．圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2﹣4x+8y+4=0的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离5．椭圆=1的焦距为2，则m的值是（）A．6或2B．5C．1或9D．3或56．已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若α⊥β，l⊥β，则l∥αB．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β7．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．2log23B．log27C．3D．28．已知，求z=的范围（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]9．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知椭圆C：+y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（）A．﹣B．﹣C．D．﹣二、填空题（每题5分，共25分）11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是．12．若直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是．13．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是．14．直线ax+2by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离的最大值为．15．有下列五个命题：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；（2）过M（2，0）的直线L与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于﹣；（3）“若﹣3＜m＜5，则方程是椭圆”；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，则能使的点P的个数0个；（5）“m=﹣2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明及演算步骤．）16．如表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．甲132108109118123115105106132149乙138109131130132123130126141142（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．17．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．18．已知命题P：函数y=loga（1﹣2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．19．一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（1）求证：EG∥平面ABF；（2）求三棱锥B﹣AEG的体积．21．已知圆C经过点A（﹣2，0），B...