佛山一中2009学年度（下）期末考高一级数学科试题参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里得辗转相除法相媲美的是（）A、中国剩余定理B、更相减损术C、割圆术D、秦九韶算法2、不等式＜0的解集为()A、B、C、D、3、某中学从已编号的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是（）A、6，16，26，36，46，56B、3，10，17，24，31，38C、4，11，18，25，32，39D、5，14，23，32，41，504、袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是（）A、B、C、D、5、下列各组数据中最小的数是（）A、B、C、D、6、若△的三个内角满足，则△是()（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人的成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A、B、C、D、8、已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为（）.A．2B．3C．2或－3D．2或39、若函数的定义域为R，则实数的取值范围（）。A、B、C、D、10、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列既是等差数列又是等比数列，则；②若，则数列是等差数列；③若，则数列是等比数列.[这些命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、下图是求的值的程序框图，则正整数第11题图第12题图12、如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为___（用分数表示）.13、在中。若，，，则。14、A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_个.三、解答题（本大题共6小题，15、16小题各12分，17、18、19，20小题各14分，共80分）15、（本题共12分，每小题6分）（1）证明开始否输出s结束是（2）化简16、（本题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.17、(本题满分14分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。18、（本题满分14分）下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）19、（本题满分14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？20．（本小题满分14分）已知数列，，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。佛山一中2009学年度（下）期末考...
