2015年山东省济宁市微山一中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．无数个B．3C．2D．12．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．3．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出结果为（）A．5B．6C．11D．165．“a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．等差数列{an}前n项和为Sn，若a10+a11=10，则=（）A．lB．2C．一lD．一217．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A．9与13B．7与10C．10与16D．10与158．平行四边形ABCD中，点P在边AB上（不含端点），．若||=2，||=1，∠BAD=60°且=﹣1．则λ=（）A．1B．C．D．9．若直线（m+l）x+（n+l）y﹣2=0（m，n∈R）与圆（x﹣l）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数．当x≥0时f（x）=．若恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f（x）=mx成立，则实数m的值为（）A．﹣1B．2﹣2C．2﹣D．3﹣2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清．模棱两可均不得分11．若复数z满足1+zi=z（i为虚数单位），则z=．12．已知下表所示数据的回归直线方程为=4x+242．则实数a=13．若n＞0（0＜a＜1），则关于x的不等式≥0的解集为．14．实数x、y满足，则z=x2+y2+2x﹣2y的最小值为．X23456y251254257a266215．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题：①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；②若，则△ABC为等边三角形；③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；⑤若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是钝角三角形．其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在平面直角坐标系中，已知A（cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，（Ⅰ）求|AB|的最小值；（Ⅱ）设，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．18．函数f（x）=（x2+ax+1）ex．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，3）上递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|＜2．19．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，且满足Tn=﹣3n，n∈N*（Ⅰ）求a1的值．（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）记bn=，n∈N*，求证：b1+b2+…+bn＜1．320．如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A，B是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．（1）求曲线C1和C2的方程；（2）设点C，D是曲线C2所在抛物线上的两点（如图）．设直线OC的斜率为k1，直线OD的斜率为k2，且k1+k2=，证明：直线CD过定点，并求该定点的坐标．42015年山东省济宁市微山一中高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．无数个B．3C．2D．1考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线...
