221俯视图左视图主视图（图1）2016～2017学年度第一学期期末考试试卷高一数学注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表面积、体积公式：其中为半径；圆锥的侧面积公式：,其中为底面圆半径，为母线长。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，,则（）A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）A.B.C.D.3.若,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，,则B.若,，，则C.若，，则D.若，，则4．图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B.C．D.5．设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定6.过点且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.7.函数的图象大致为（）8.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=19.已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图2所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是()A．B．C．D．10.已知,，，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b（图2）11.对于每个实数x，设取，两个函数中的较小值.若动直线y=m与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A．（2，）B．（2，）C．（4，）D．（0，）12.已知两点，到直线的距离分别为1和2，这样的直线条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上）13.已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与侧棱夹角为，则其斜高长为（cm）.14.已知圆C:,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为.15.设函数，若在区间[2,＋)上单调递增，则实数a的取值范围是___________.16.已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为.三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.（本小题满分10分）已知函数.（I）求，；（II）求值域．18．（本小题满分12分）△ABC三个顶点坐标为A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．（I）求AC边中线所在直线方程；（II）求△ABC的外接圆方程．19．（本小题满分12分）如图3，正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点.（图3）求证：（I）C1O∥面AB1D1；（II）面A1C⊥面AB1D1．20.（本小题满分12分）如图4，有一个正三棱锥的零件，P是侧面ACD上的一点.过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画法？并说明理由.21．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：为奇函数；（Ⅱ）判断单调性并证明；（III）不等式对于恒成立，求实数t的取值范围．22．（本小题满分12分）平面内有两个定点A（1，0），B（1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为，（I）求点P的轨迹C的方程；（II）是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点，满足（O为坐标原点）.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．（图4）2016～2017学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案一、选择题：（每题5分）1.D2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.B10.D11.C12.B二、填空题：（每题5分）13.14.或15.16.三、解答题：17.（本小题10分）(I)，————————3分；————————6分（II）这个函数当时，函数取得最大值1，当自变量x的绝对值逐渐变大时，函数值逐渐变小并趋向于0，但永远不会等于0，于是可知这个函数的值域为集合.————————10分18.（本小题12分）（I）由于AC的中点为（﹣1，1），B（0，﹣1），故AC边中线所在直线方程为2x+y+1=0.——————6分（II）（方法一）设△ABC的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，——————8分则把A，B，C的坐标代入可得，—————10分求得，故要求的圆的方程为x2+y2+2x﹣1=0．—————12分（方法二）因为AC⊥BA,所以△ABC的外接圆是以Rt△ABC的斜边BC为直径的圆，————8分则圆心坐标为BC中点（-1,0），半...
