专题突破练3分类讨论思想、转化与化归思想一、单项选择题1
(2020湖南湘潭三模,理1)已知集合A={x|ax=x2},B={0,1,2},若A⊆B,则实数a的值为()A
0或1或22
已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[m,2m]上的值域为[m,2m],则a=()A
116或❑√2D
若函数f(x)=12ax2+xlnx-x存在单调递增区间,则a的取值范围是()A
-1e,1B
-1e,+∞C
(-1,+∞)D
-∞,1e4
(2020安徽合肥二模,文9)已知函数f(x)={log2x,x>1,x2-1,x≤1,则f(x)0且a≠1),那么函数f(x)=[g(x)-12]+[g(-x)-12]的值域为()A
{-1,0,1}B
{0,1}C
{1,-1}D
{-1,0}7
设函数f(x)=xex-a(x+lnx),若f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A
[0,e]B
[0,1]C
(-∞,e]D
[e,+∞)8
(2020河南新乡三模,理12)已知函数f(x)=x2-ax(x∈[1e,e])与g(x)=ex的图象上存在两对关于直线y=x对称的点,则a的取值范围是()A
[e-1e,e]B
(1,e-1e]C
[1,e-1e]D
[1,e+1e]二、多项选择题9
若数列{an}对任意n≥2(n∈N)满足(an-an-1-2)(an-2an-1)=0,下面选项中关于数列{an}的命题正确的是()A
{an}可以是等差数列B
{an}可以是等比数列C
{an}可以既是等差又是等比数列D
{an}可以既不是等差又不是等比数列10
(2020海南高三模拟,6)关于x的方程(x2-2x)2-2(2x-x2)+k=0,下列命题正确的有()A
存在实数k,使得方程无实根B
存在实数k,使得方程恰有2个不同
