河南省扶沟县2017届高三数学第二次模拟考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A＝{x｜x－＞0}，B＝{x｜（x＋1）（m－x）＞0}，则“m＞1”是“A∩B≠”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取A．20B．30C．40D．503．已知z＝m－1＋（m＋2）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是A．（－1，2）B．（－2，1）C．（1，＋∞）D．（－∞，－2）4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示；以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹可表示为5．已知cos（α－）＝－，则sin（＋α）的值等于A．B．－C．D．－6．已知＝2x＋m，且f（0）＝0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{}的前n项和为，则S2017的值为A．B．C．D．6．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是A．2＋B．2＋C．4＋D．4＋8．已知等比数列{}，且a6＋a8＝4，则a8（a4＋2a6＋a8）的值为A．2B．4C．8D．169．若实数a、b、c＞0，且（a＋c）·（a＋b）＝6－2，则2a＋b＋c的最小值为A．－1B．＋1C．2＋2D．2－210．椭圆的左焦点为F，直线x＝a与椭圆相交于点M，N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是A．B．C．D．11．四面体A—BCD中，AB＝CD＝10，AC＝BD＝2，AD＝BC＝2，则四面体A—BCD外接球的表面积为A．50πB．100πC．200πD．300π12．已知函数f（x）＝，且f（2017）＝2016，则f（－2017）＝A．－2014B．－2015C．－2016D．－2017第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—23题为选考题。考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．设变量x，y满足约束条件：则目标函数z＝x＋2y的最小值为_________。14．已知向量a＝（m，3），b＝（，1），若向量a，b的夹角为30°，则实数m＝___________．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b＝a，A＝2B，则cosA＝_________。16．在△ABC中，∠A＝，O为平面内一点．且｜｜＝｜｜＝｜｜，M为劣弧上一动点，且＝p＋q，则p＋q的取值范围为______________．三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知数列{}是等差数列，首项a1＝2，且a3是a2与a4＋1的等比中项．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设＝，求数列{}的前n项和．18．（本小题满分12分）按照国家环保部发布的新修订的《环境空气质量标准》，规定：PM2．5的年平均浓度不得超过35微克／立方米．国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM2．5平均浓度的监测数据统计如下：（Ⅰ）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天?（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的样本PM2．5的平均浓度超过75（微克／立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克／立方米）的概率．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB＝，侧棱AA1＝2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE＝λAA1（λ为实数）．（Ⅰ）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；（Ⅱ）当λ＝时，求多面体C1B—ECD的体积．20．（本小题满分12分）已知点P是圆F1：＝8上任意一点，...
