课时规范练2命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()A.若a>b,则a-1≤b-1B.若a>b,则a-1
60°”是“sinA>❑√32”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019山东师大附中二模)设a,b是非零向量,则“a=2b”是“a|a|=b|b|”成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.下列命题为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题7.(2019山东临沂模拟,3)“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是()A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≥28.若“x>2”是“x>m”的必要不充分条件,则m的取值范围是.9.已知p:|x-1|≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.10.已知命题p:“若a>b>0,则log12a2m2-1”的充分不必要条件,则实数m的取值范围是()A.[-❑√2,❑√2]B.(-1,1)C.(-❑√2,❑√2)D.[-1,1]14.下列命题是真命题的是()①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-312是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④15.(2019江苏扬州期中)已知条件p:x>a,条件q:1-xx+2>0.若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.创新应用组16.已知函数f(x),x∈R,则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.(2019北京东城一模,7)南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2,则“V1,V2相等”是“S1,S2总相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案课时规范练2命题及其关系、充要条件1.C根据否命题的定义可知,命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”.2.B由题意,若直线b不在平面α内,则b与α相交或b∥α,不一定有b与a异面;反之,若b与a异面,一定有直线b不在平面α内,即“b⊄α”是“b与a异面”的必要不充分条件.3.C对于①,原命题显然为真命题,故其逆否命题也为真命题.对于②,其否命题是“若x≠-3,则x2+x-6≠0”,由于x=2时,x2+x-6=0,故否命题是假命题.所以①为真命题,②为假命题,故选C.4.B因为A为△ABC的内角,则A∈(0°,180°),又由sinA>❑√32,则60°60°”是“sinA>❑√32”的必要不充分条件,故选B.5.B由a=2b可知,a,b方向相同,a|a|,b|b|表示a,b方向上的单位向量,所以a|a|=b|b|成立;反之不成立,故选B.6.A对于A,其逆命题是“若x>|y|,则x>y”,它是真命题.这是因为x>|y|≥y,所以必有x>y;对于B,...
