金湖二中08届高三第二次月考数学试卷参考答案07、10、05一、选择题（5分×8=40分）题号12345678答案ACDDABCD二、填空题（5分×8=40分）9．10．且11．12．1613．14．015．4n+216．1三、解答题（12分×4+16×2=80分）17．解：(1)………………………………2分……………………………………………………………4分.…………………………………………………………………6分的最小正周期是.………………………………………………………7分(2)∵，∴…………………………………………8分∴当即时，函数取得最小值是.………………10分∵，∴.……………………………………………………………12分18．解（1）设………………………………1分f(0)=c=1………………………………2分所以有………………………………4分所以a=1,a+b=0,所以b=—1………………………………7分（2）求函数在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方在恒成立1即在恒成立………………………………9分m小于的最小值，而，当x=1时，的最小值为………………………………11分所以………………………………12分19.解由得，……………………………２分∴或（不合题意舍去）．∴……………………5分由题意，，∴①，………………………7分由余弦定理得，将，代入得②……………………………10分由①②解得．………………………………12分20．解：设AE＝，四边形EFGH的面积为S，则………………………………5分，。………………………………7分（1）若，即，则当时，取得最大值是；………………………………9分（2）若，即，函数在区间上是增函数，则当时，取得最大值是；………………………………11分综上可得面积EFGH的最大值为2………………………………12分21．解：（I）设等差数列的公差为，则…………………………3分解得…………………………5分.…………………………6分…………………………8分（II）由…………………………12分…………………………14分…………………………16分22．解：(Ⅰ),因为函数为奇函数.所以,……………………5分(Ⅱ)由题意可知,…..①3由①可得……………………………….6分………②由①-②可得:为正数数列…..③……………………9分………..④由③-④可得:,,为公差为1的等差数列,…………11分……………………12分(Ⅲ),令,……………………13分(1)当时,数列的最小值为当时,……………….14分(2)当时①若时,数列的最小值为当时,②若时,数列的最小值为,当时或③若时,数列的最小值为,当时,④若时,数列的最小值为,当时4……………………16分5
