2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，则集合∁UM=．2．已知集合P={1，3}，则集合P的子集共有个．3．函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为．4．若幂函数y=xα的图象过点，则α=．5．若函数为奇函数，则实数a的值为．6．设集合A={m﹣2，﹣3}，B={﹣1，m﹣3}，若A∩B={﹣3}，则m的值为．7．已知函数，则f（f（﹣2））=．8．若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系（由小到大是）．9．如果指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在x∈[0，1]上的最大值与最小值的和为，则实数a=．10．已知函数f（x）=﹣x2+m在x∈[m，+∞）上为减函数，则m的取值范围是．11．若函数f（x）=lgx+2x﹣3的零点在区间（k，k+1）内（k∈Z），则k=．12．已知函数f（x）=ax3﹣bx+1，a，b∈R，若f（2）=﹣1，则f（﹣2）=．113．设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则=．14．已知函数f（x）=，若对任意b，总存在实数x0，使得f（x0）=b成立，则实数a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知A={x|a＜x＜3+a}，B={x|x≤﹣1或x≥1}；（1）若A∪B=R，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．16．（1）求值：；（2）已知，求x+x﹣1的值．17．已知函数f（x）=x|x﹣m|，x∈R，且f（4）=0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象并直接写出f（x）单调减区间．218．病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y=Max（毫克）与时间y=Max（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y=Max（M，a为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？19．已知函数的定义域为[﹣3，3]．（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；（2）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．320．已知函数f（x）=．（1）证明f（x）为偶函数；（2）若不等式k≤xf（x）+在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）当x∈[，]（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求实数t的取值范围．42015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，则集合∁UM={2，5}．【考点】补集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由全集U及M，求出M的补集即可．【解答】解： 全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，∴∁UM={2，5}，故答案为：{2，5}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知集合P={1，3}，则集合P的子集共有4个．【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】直接写出子集即可．【解答】解：集合P={1，3}，则集合P的子集：∅，{1}，{3}，{1，3}．故答案为：4．【点评】本题考查子集的概念，子集的求法，是基础题．3．函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为（﹣∞，2）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数的真数大于0，求解即可．【解答】解：要使函数有意义，可得2﹣x＞0，即x＜2．函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为：（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．【点评】本题考查函数的定义域的求法，是基础题．4．若幂函数y=xα的图象过点，则α=4．5【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；方程思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】幂函数y=xα的图象过点，...
