长沙市一中高三第二次月考文科数学试题VIP免费

长沙市一中高三第二次月考试题（文科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则等于（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{－2，－1，0，1，2}2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3.若二次函数满足，那么（）A．B．C．D．与的大小关系不能确定4．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离为，则的一个值是（）ABCD5．计算的值是（）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（）Ａ．50Ｂ．101Ｃ．100Ｄ．1017．若，且．那么的取值范围是（）ABCD8．设p：在（）内单调递减，q：，则p是q的（）1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．函数的图象按平移后所得图象的解析式是（）A．B．C．D．10．已知为内一点，且，则与的面积之比是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11．不等式的解集是_______________;12．若函数f(x)的反函数为（x＞0），则f(4)＝___________;13．在中，所对边分别为，且，则等于_____________;14．设，下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是___________;15．是平面直角坐标系中轴正方向上两个单位向量，,，则四边形的面积是__________.2三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值．17．（本小题满分12分）设向量且．（1）证明：；（2）若其中，求的值．318．（本题满分12分）数列的前n项和记为，（1）求的通项公式;（2）等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且，又成等比数列，求．19．（本小题满分13分）设M(k)是满足不等式的正整数的个数，记S=M(1)+M(2)+…+M(n)，n．(1)求S；(2)设t=5n2+5n+2+n2(n),试比较S与t的大小．420．（本小题满分13分）设是定义在上的偶函数，当x∈时，2a+43．（1）若在上为增函数，求的取值范围；（2）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分13分）已知定义在,1)上的函数满足，且对任意x,,1)都有：．（1）判断在,1)上的奇偶性并证明；（2）令，，求数列的通项公式；（3）设Tn为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的，有恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．52007