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长沙市一中高三第二次月考文科数学试题VIP免费

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长沙市一中高三第二次月考试题(文科数学)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则等于()A.{1,2}B.{3,4}C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.若二次函数满足,那么()A.B.C.D.与的大小关系不能确定4.函数的图象上相邻两条对称轴间的距离为,则的一个值是()ABCD5.计算的值是()A.B.C.D.6.已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则等于()A.50B.101C.100D.1017.若,且.那么的取值范围是()ABCD8.设p:在()内单调递减,q:,则p是q的()1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.函数的图象按平移后所得图象的解析式是()A.B.C.D.10.已知为内一点,且,则与的面积之比是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置11.不等式的解集是_______________;12.若函数f(x)的反函数为(x>0),则f(4)=___________;13.在中,所对边分别为,且,则等于_____________;14.设,下列结论:①;②;③;④.其中正确的序号是___________;15.是平面直角坐标系中轴正方向上两个单位向量,,,则四边形的面积是__________.2三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的最小正周期;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)设向量且.(1)证明:;(2)若其中,求的值.318.(本题满分12分)数列的前n项和记为,(1)求的通项公式;(2)等差数列的各项均为正数,其前n项和为,且,又成等比数列,求.19.(本小题满分13分)设M(k)是满足不等式的正整数的个数,记S=M(1)+M(2)+…+M(n),n.(1)求S;(2)设t=5n2+5n+2+n2(n),试比较S与t的大小.420.(本小题满分13分)设是定义在上的偶函数,当x∈时,2a+43.(1)若在上为增函数,求的取值范围;(2)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分13分)已知定义在,1)上的函数满足,且对任意x,,1)都有:.(1)判断在,1)上的奇偶性并证明;(2)令,,求数列的通项公式;(3)设Tn为数列的前n项和,问是否存在正整数m,使得对任意的,有恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.52007

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