谈谈空集 专题辅导 不分版本VIP免费

谈谈空集刘战彬什么样的集合是空集呢？教材中说：不含任何元素的集合叫做空集，记作。如求方程xx2240的所有实数解组成的集合，因为2441202，xx2240无实数解，所以上述集合为空集。空集具有如下性质：AA，（A为非空集合），AAA，，CSS，CSS，。有些同学认为0，这是错误的，{0}是只有一个元素0的集合，是非空集，应该有{}{}00，。和集合{}有什么样的关系呢？注意到{}是一个非空集，是它的一个元素，应该有{}{}{}，，。在解决集合之间关系的具体问题时，勿忘空集。例1.已知集合AxxxBxmx||256010，，且ABA，则实数m组成的集合是______________。解法1：A是一元二次方程的解集，有2个元素。当m0时，B是一元一次方程的解集，有1个元素，故AB。又已知ABABA，推出，即B是A的子集因为Axxx|{}256023，所以当B{}2，或B{}3，或B时，满足ABA当Bxmm{}2221012，即时，，得；当Bxmm{}3331013，即时，，得；当Bmxm时，无实数解，得100∴实数m组成的集合是12130，，解法2：①若B，则m=0②若B，则mmxxm0101，由，得因BAmA，所以1151602mm解得1213mm，或即mm1213，或综上①②知，实数m组成的集合是12130，，用心爱心专心122号编辑1例2.已知集合AxaxaBxaxa||2135224，，且AAB()，求实数a的取值范围。解法1：由AAB()，得AB①当B时，有AA，或由213522421235242135224aaaaaaaaaaaa或解得aaaaaa663966或6966aa或故69a②当BAAB，有，这时也有由213522466aaaaaa，解得所以a6综上①②知实数a的取值范围是6969，，(]。解法2：当Aaaaaaaaa时，由21235242135224解得aaaa3966所以69a当A时，有2135aa解得a6，所以当a6时，AB综上知实数a的取值范围是，，，6699用心爱心专心122号编辑2