2015—2016学年度第一学期学期检测高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在下列各组中的集合与中，使的是（）A．B．C．D．2．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．3．下列三个结论：①；②；③若，则．其中正确的个数是（）A．B．C．D．4．用列表法表示函数，如下：则满足的的值为（）A．或B．或C．D．或5．如图所示,程序据图（算法流程图）的输出结果为123131123321（）A．B．C．D．6．若且，则函数的图像大致为（）7．已知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9．某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了名女生，测量其体重．将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是；10．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则；11．函数的单调递减区间为；12．下列四个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；ABCD组距频率体重(Kg)②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的有（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共4小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．13．（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若，，求区间．14．（本题满分14分）已知且,.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；（Ⅲ）若，当时，求函数的值域。15．（本题满分16分）已知函数（）．（Ⅰ）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（Ⅱ）已知函数，，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．16．（本题满分16分）已知函数()是偶函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（Ⅲ）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.2015—2016学年度第一学期学情检测高一数学答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分。DDBACBDA二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9．；10．；11．；12．①④；三、解答题：本大题共4小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。13．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以………………………3分（Ⅱ）设，则所以………………………5分因为为奇函数所以………………………7分所以………………………8分（Ⅲ）根据函数图象可得在上单调递增当时，解得………………………11分当时，解得………………………13分所以区间为．………………………14分14.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由得，或的定义域为………………………4分（Ⅱ）函数为奇函数证明如下：的定义域为函数为奇函数………………………9分（Ⅲ）若，令，，，，即又在上单调递减，当时，函数的值域为………………………14分（另：用单调性的定义或复合函数的单调性说明在区间上单调递减也可。）15．（本小题满分16分）（Ⅰ）证明：当...
