2014-2015学年湖南省益阳六中高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题．（本大题小共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={1，2，3}．则满足A∪B=A的非空集合B的个数是()A．1B．2C．7D．82．已知an=2，amn=16，则m的值为()A．3B．4C．a3D．a63．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）4．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=()A．ex﹣e﹣xB．（ex+e﹣x）C．（e﹣x﹣ex）1D．（ex﹣e﹣x）5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A．2+B．C．D．1+6．下列说法正确的个数是()①平行于同一直线的两条直线平行②平行于同一平面的两个平面平行③两条平行线中的一条和一个平面平行，则另一条也与这个平面平行④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面也平行．A．1B．2C．3D．47．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()2A．B．C．D．5π8．空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=，则异面直线AD，BC所成的角为()A．30°B．60°C．90°D．120°9．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为()A．B．C．3D．10．已知方程|2x﹣1|=a有两个不等实根，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，0）B．（1，2）C．（0，+∞）D．（0，1）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知球的半径为3，则该球的表面积为__________．12．幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），则f（）=__________．13．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是__________．14．一个正三棱锥的底面边长是6，高是，那么这个正三棱锥的体积为__________．15．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值集合为__________．三、解答题．16．设集合A={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，B={x|x2+3x﹣2a2+4=0}，且A∩B={1}，求A∪B．17．已知：函数f（x）定义在R上，对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x﹣y）=2f（x）f（y）且f（0）≠0．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）是偶函数．18．求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．419．（13分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：（1）MN∥平面CC1D1D．（2）平面MNP∥平面CC1D1D．20．（13分）已知函数f（x）=（a＞1），求：（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数；（3）求该函数的值域．21．（13分）某公司试销某种“上海世博会”纪念品，每件按30元销售，可获利50%，设每件纪念品的成本为a元．（1）试求a的值；（2）公司在试销过程中进行了市场调查，发现销售量y（件）与每件销售x（元）满足关系y=﹣10x+800．设每天销售利润为W（元），求每天销售利润W（元）与每件销售x（元）之间的函数解析式；当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？2014-2015学年湖南省益阳六中高一（上）第二次月考数学试卷5一、选择题．（本大题小共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={1，2，3}．则满足A∪B=A的非空集合B的个数是()A．1B．2C．7D．8考点：并集及其运算．专题：集合．分析：由已知集合A求出集合A的所有子集，然后根据题意求出满足A∪B=A的非空集合B的个数．解答：解：由集合A={1，2，3}，则集合A的所有子集为：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． A∪B=A的非空集合B的个数，∴∅不合题意应舍去．故满足A∪B=A的非空集合B的个数是7个．故选：C．点评：本题考查了并集及其运算，考查了集合子集的求法，是基础题．2．已知an=2，amn=16，则m的值为()A．3B．4C．a3D．a6考点：有理数指数幂的化简求值．6专题：计算题．分析：根据指数幂的性质得（an）m=2m=16，解出即可．解答：解： （an）m=2m=16，∴m=4，故选：B．点评：本题考查了指数幂的化简问题，是一道基础题．3．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．...
