2017届高三重点班班考前模拟（二）数学(文科)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.2．若奇函数f（x）的定义域为R，则有（）A．f（x）＞f（-x）C．f（x）≤f（-x）C．f（x）·f（-x）≤0D．f（x）·f（-x）＞03．若a,b是异面直线，且a∥平面，那么b与平面的位置关系是（）A．b∥B．b与相交C．bD．以上三种情况都有可能4.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）5.已知等比数列{}的前n项和，则…等于（）A．B．C．D．6．若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣的夹角是（）A．B．C．D．7．已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，∠ACB＝120°，AA1＝4，则该三棱柱外接球的表面积为()A.B．64πC．32πD．8π8．使命题p：∃x0∈R＋，x0lnx0＋x－ax0＋2<0成立为假命题的一个充分不必要条件为()A．a∈(0，3)B．a∈(－∞，3]C．a∈(3，＋∞)D．a∈[3，＋∞)9．已知实数x，y满足则z＝x2＋y2＋2y的取值范围为()A.B.C.D.10．若函数f(x)满足：①对定义域内任意x，都有f(x)＋f(－x)＝0，②对定义域内任意x1，x2，且x1≠x2，都有>0，则称函数f(x)为“优美函数”．下列函数中是“优美函数”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝ln(1＋x)＋lnC．f(x)＝D．f(x)＝tanx11．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2n－1，则数列{an}的前100项和S100为()A．399－5051B．3100－5051C．3101－5051D．3102－505112．已知函数y＝xex＋x2＋2x＋a恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、函数的单调递增区间是。14、若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为。15、已知三角形所在平面与矩形所在平面相互垂直，，，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于。16、设曲线在点处的切线与x轴的交点横坐标为，则的值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知Sn＝na1＋(n－1)a2＋…＋2an－1＋an.(1)若是等差数列，且S1＝5，S2＝18，求an；(2)若是等比数列，且S1＝3，S2＝15，求Sn.18．(本小题满分12分)2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10(可吸入颗粒物)和PM2.5(细颗粒物)分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天．下表是2016年9月1日到9月15日该市的空气质量指数(AQI)，其中空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日9月8日9月9日9月10日9月11日9月12日9月13日9月14日9月15日AQI指数7274115192138123748010573919077109124PM2.53629761128985403259354559537989PM107686148199158147708312175969063113140(1)指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；(2)从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；(3)已知2016年前8个月(每个月按30天计算)该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率(不考虑其他因素)，估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．19.(本小题满分12分)如图15所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA＝BC＝CD＝BD，AB＝AD，PD⊥DC.(1)求证：AB⊥BC；(2)若PA＝，E为PC的中点，求三棱锥EABD的体积．图1520．(本小题满分12分)已知A，B分别是离心率为的椭圆E：＋＝1(a>b>0)的上顶点与右顶点，右焦点F2到直线AB的距离为.(1)求椭圆E的方程；(2)过点M(0，2)作直线l交椭圆E于P，Q两点，求OP·OQ的取值范围．21．(本小题满分12分)函数f(x)＝(a...
