天津学大教育信息咨询有限公司高三数学复习：高考压轴卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知为虚数单位，则复数的虚部是A．B．1C．D．（2）“”是“直线和直线互相垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（3）执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为A．1B．2C．3D．4（4）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于A.1B.2C.3D.41（5）二项式831()2xx的展开式中常数项是A．28B．-7C．7D．-28（6）定义行列式运算1234aaaa=3241aaaa．将函数sin23()cos21xfxx的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是A．,04B．,02C．,03D．,012（7）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．B．C．1D．2（8）已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为A.3B.C.D.2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．（10）已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是（11）已知集合，若，则的取值范围是2（12）已知直线（为参数）与圆（为参数），则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是（13）如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，，则=，（用表示）.PBCDAO（14）以下命题：①若，则∥；②=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；③若△ABC中，a=5,b=8,c=7，则·=20；④若非零向量、满足，则．其中所有真命题的标号是三．解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间（16）（本小题满分13分）袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.（I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；（II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，3记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.（17）（本小题满分13分）如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.（1）证明：；（2）当为的中点时，求点到面的距离；（3）等于何值时，二面角的大小为.（18）（本小题满分13分）已知数列{}na的前n项和为nS，且na是nS与2的等差中项，数列{}nb中，11b=，点1(,)nnPbb+在直线02yx上.（Ⅰ）求数列{}{},nnab的通项公式na和nb；（Ⅱ）设nnnbac，求数列nc的前n项和nT.（19）（本小题满分14分）已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．ABCDA1B1C1D1E4（20）（本小题满分14分）设函数.（1）若,试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线)(xfy的切线，证明:切点的横坐标为1；（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求a的取值范围.参考答案：1.【答案】A【解析】原式=，则复数的虚部是.选A.2.【答案】C【解析】当时，直线为，此时两直线不垂直，所以，所以的斜率为，若直线垂直，则有，即，所以“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件，选C.3.【答案】C【解析】本程序为分段函数，当时，由得，，所以5.当时，由，得.所以满足条件的有3个，选C.4.【答案】C【解析】因为...
