广东省汕头市高三数学上学期开学摸底考试（8月）试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

广东省汕头市2018届高三数学上学期开学摸底考试（8月）试题文—、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=1-i,则对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象跟D.第四象限2.若集合，，则所含的元素个数为A.OB.1C.2D.33.某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是A.1,2,3,4,5,6B.6，16，26，36，46，56C.1,2，4，8，16，32D.3,9,13,27,36,544已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为A.B.C.D.5.设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：①l//m,ma,则l//a②l//a,m//a则l//m③a丄β，la，则l丄β④l丄a，m丄a,则l//m其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.46.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是A．6B．10C．91D．927.已知等比数列{an}，且a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10）的值为A.4B.6C.8D.-98.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为9.巳知点(x,y)在ΔABC所包围的阴影区域内(包含边界),若B(3,)是使得z=ax-y取得最大值的最优解,则实数a的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数，下面说法正确的是A.函数的周期为B.函数图象的一条对称轴方程为C.函数在区间上为减函数D函数是偶函数11.已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为A4πB,12πC.D.12.已知函数，若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a13.已知向量，,且∥，则实数的值是____14.若，则=________15.已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_______16.已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点作的角平分线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若bsin（π﹣A）=acosB，且，求△ABC的面积．18.(本小题满分12分）BCDAPFE如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，BC=CD=AD=1，PA⊥平面ABCD，PA=2AD，E是线段PD上的点，设PE=λPD，F是BC上的点，且AF∥CD（Ⅰ）若λ=，求证：PB∥平面AEF（Ⅱ）三棱锥P﹣AEF的体积为时，求λ的值．19.(本小题满分12分）已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品．现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小；（结果精确到小数后1位）（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57万元的概率.20.(本小題满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线交椭圆于A,B两点.(I)若ΔABF2为正三角形，求椭圆的标准方程；(II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点，求证：为钝角.（可供参考：）21(本小题满分14分）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）（1）求函数h（x）=f（x）g（x）的极值；（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由．请考生在22〜23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为:(I)求曲线的直角坐标方程；(II)若直线的参数方程为（t为参数）...