2016-2017学年度第一学期省六校协作体期中考试高一数学试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U＝{1,2,3,4,5,6},设集合P＝{1,2,3,4},集合Q＝{3,4,5},P∩(∁UQ)()A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}2.设f：x→log2x是集合A到集合B的一一映射，若A＝{1,2,4}，则A∩B等于()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}3.已知集合P＝{y|y＝()x，x>0}，Q＝{x|y＝lg(2x－x2)}，则(∁RP)∩Q为()A.[1,2)B.(1，＋∞)C.[2，＋∞)D.[1，＋∞)4.设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是()A.(－3,1)∪(3,＋∞)B.(－3,1)∪(2,＋∞)C.(－1,1)∪(3,＋∞)D.(－∞,－3)∪(1,3)5.偶函数f(x)在区间[0，a](a＞0)上是单调函数，且f(0)·f(a)＜0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是()A.3B.2C.1D.06.函数f(x)＝ln－的零点一定位于区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)7.函数f(x)对任意x∈R，满足f(x)＝f(2－x)．如果方程f(x)＝0恰有2016个实根，则所有这些实根之和为()A．0B．2016C．4032D．80648.2lg2－lg的值为()A．1B．2C．3D．49.设函数f(x)＝则满足f(x)＝4的x的值是()A．2B．16C．2或16D．－2或1610.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.11.奇函数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a，b，则a＋b＝()A．14B．10C．7D．312.已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f(x)－3x]＝4，则f(2)的值是()A．4B．8C．10D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案填在答题纸上.13.若A＝{x|22x－1≤}，B＝{x|logx≥}，实数集R为全集，则(∁RA)∩B＝________.14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)＝x2＋2x(x≥0)，若f(3－a2)>f(2a)，则实数a的取值范围是______．15.已知函数f(x)＝|2x－1|的图象与直线y＝a有两个公共点，则a的取值范围是________．16.已知幂函数f(x)＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象与x轴，y轴均无交点且关于原点对称，则m＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}．(1)求A、B；(2)求(∁UA)∩B.18.(本小题满分12分)A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x2＋2x－3>0}，C＝{x|x2－3ax＋2a2<0}.(1)求A∩B；(2)试求实数a的取值范围，使C⊆(A∩B)．19.(本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R.(1)若函数y＝f(x)的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)在[－1,1]上存在零点，求a的取值范围；(3)设函数g(x)＝bx＋5－2b，b∈R.当a＝0时，若对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使得f(x1)＝g(x2)，求b的取值范围．20.(本小题满分12分）“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因．暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其他因素的条件下，某段下水道的排水量V(单位：立方米/小时)是杂物垃圾密度x(单位：千克/立方米)的函数．当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时，排水量是90立方米/小时；研究表明，0.2≤x≤2时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数．(1)当0≤x≤2时，求函数V(x)的表达式；(2)当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量(单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时)f(x)＝x·V(x)可以达到最大，求出这个最大值．21.(本小题满分12分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．22.(本小题满分12分）已知函数为偶函数，且在上为增函数.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由.2016-2017学年度第一学期省六校协作体期中考试高一数学试题参考答案考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分...
