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云南省昆明市高三数学12月月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

云南省昆明市高三数学12月月考试题 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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云南省昆明市2018届高三数学12月月考试题文一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A,B,a,且,则a等于A.1B.0C.D.2.复数A.iB.C.D.3.已知为等差数列,,则A.11B.15C.29D.304.是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要的条件5.函数的最小正周期为A.B.C.D.6.函数在区间内的零点个数是A.0B.1C.2D.37.阅读下图的程序框图,若输入,则输出的分别是A.B.C.D.8.设等比数列的公比q,前n项和为,则的值为A.B.C.D.9.某几何体的三视图如下图所示,图中的四边形都是边长为1的正方体,其中正主视图、侧左视图中的两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是A.B.C.D.10.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上,PA平面ABC,ABBC,PA,ABBC,则球O的表面积为A.13B.17C.52D.6811.己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为A.B.2C.D.12.已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知向量,若,则实数.14.若实数x,y满足约束条件,则的最大值为.15.直线ykx与曲线fxxaxb相切于点P,则2ab_______.16.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是.三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)17.在中,内角的对边分别为且.求角A的大小;若,求的面积.18.高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组,第一组和第二组学生身高单位:的统计数据用茎叶图表示如图.求第一组学生身高的平均数和方差;从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训,求这两位同学在同一小组的概率.19.如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.证明:;求三棱锥的体积.20.已知椭圆G:的离心率为,右焦点为,,斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶角顶点为P.求椭圆G的方程;求PAB的面积.21.已知函数.若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值;若,求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方.22.1,在直角坐标系中,曲线C的参数方程为,点以直角坐标系的原点O为极点,轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系.求直线AB的极坐标方程;求直线AB与曲线C的交点的极坐标.2,已知函数.当时,求不等式的解集;若关于的不等式的解集是R,求的取值范围.答案和解析【答案】1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.A9.A10.B11.A12.B13.14.415.216.17.解:已知等式,利用正弦定理化简得:,,,即,则;,由余弦定理得:,即,解得:或舍去,则.18.解:,;设“甲、乙在同一小组”为事件,身高在180以上的学生分别记作,其中属于第一组,属于第二组,从五位同学中随机选出两位的结果有,共10种情况,其中两位同学在同一小组的结果有,共4种情况,于是:.19.证明:连结,交于因为底面为正方形,所以为的中点.又因为是的中点,所以,因为平面,平面,所以平面20.解:由已知得,,解得,又,所以椭圆G的方程为.设直线l的方程为,由得设的坐标分别为的中点为,则,,因为AB是等腰的底边,所以,所以PE的斜率,解得.此时方程为.解得,所以,所以,此时,点.到直线AB:距离,所以的面积.21.解:由于函数的定义域为,当时,令得或舍去分当时,,因此函数在上是单调递减的,当时,,因此函数在上是单调递增的,则是极小值点,所以在处取得极小值为;证明:设,则,当时,,故在区间上是单调递减的,又,在区间上,恒成立即恒成立即恒成立,因此,当时,在区间上,函数的图象在函数图象的下方.22.解:直线AB的直角坐标方程为,所以直线AB的极坐标方程为.曲线的普通方程为,由,得,即交点的直角坐标为,从而交点的极坐标为.解:由题设知,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:,或,或,解得不等式的解集为.不等式即,时,恒有,不等式的解集为R,的取值范围是.

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