邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高一年级数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．等差数列的前项和为，且，，则公差等于（）A．1B．C．D．2．设且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．在中，若，则（）A．B．C．D．4．在等比数列中，，，则的值是（）A．B．C．D．5．在中，，，，那么满足条件的有（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定6．已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则A．B．C．D．或7．若，，则与的大小关系为（）用心爱心专心A．B．C．D．随的变化而变化8．在中，若，则是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰或直角三角形D．直角三角形9．某种细胞开始时有个，小时后分裂成个，并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，…，按这种规律进行下去，小时后细胞的存活数为（）A．B．C．D．10．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（每小题5分，共30分）11．在等差数列中，，则此数列前项的和为．12．数列的前项和为，若，则．13．关于的不等式对恒成立，则的取值范围是。用心爱心专心14．已知等差数列，公差，成等比数列，则．15．在数列中，其前项和，则．16．在中，若，，，则的面积为．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知数列中，，，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式．18．（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边，（1）若面积，，，求、的长；（2）若且，试判断的形状．19．（本小题满分12分）（1）设等比数列的公比，前项和为．已知，，求的通项公式；（2）已知数列中，，，求，，试推测出数列的通项公式，并给出证明．20．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的用心爱心专心ABCD仰角为，求塔高．21．（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和满足：，设，（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值；（3）求数列的前项和．用心爱心专心
