山西省忻州市高一数学10月月考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

20172018学年第一学期10月份月考试题高一数学注意事项：1．答题前考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、班级、考号填写在试题和试卷上2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效．3．满分150分，考试时间120分钟．一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|32x＞0}，则A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R2．如图，函数f(x)的图象可能是3．函数f(x)=+的定义域为A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．[1,0)∪(0,+∞)D．(0,+∞)函数4．已知f(x)是R上的奇函数，f(1)=2，f(3)=1，则A．f(3)＞f(1)B．f(3)＜f(1)C．f(3)=f(1)D．f(3)与f(1)无法比较5．y=x2+x(1≤x≤3)的值域是A．[0,12]B．[,12]C．[,12]D．[,12]6．下列四个函数中，在(0,+∞)上是增函数的是A．f(x)=B．f(x)=x23xC．f(x)=1xD．f(x)=|x|7．若g(x)=，f(g(x))=x2，则f()=A．B．C．D．8．函数f(x)=的单调递增区间为-11xyoxyoo1xyo1xyABCDA．[0,1]B．(∞,]C．[,1]D．[0,]9．函数f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，f(3)=0，则不等式xf(x)＜0的解集为A．{x|3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜3或0＜x＜3}C．{x|x＜3或x＞3}D．{x|3＜x＜0或0＜x＜3}10．已知函数f(x)=ax3++1，若f(2017)=1，则f(2017)的值为A．0B．1C．2D．311．设奇函数f(x)在[2,2]上是减函数，且f(2)=3，若不等式f(x)＜2t+1对所有的x∈[2,2]都成立，则t的取值范围是A．[1,1]B．(∞,1)C．(1,+∞)D．(∞,1)∪(1,+∞)12．设集合A=[0,)，B=[,1]，函数f(x)=，若x0∈A，且f(f(x0))∈A，则x0的取值范围是A．(0,]B．(,]C．(,)D．[0,]二．填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13．函数f(x)=(x≥2)的最大值为________．14.已知集合A={1,2,3,6}，B={x|2＜x＜3}，则A∩B___________．15.规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[3.5]=4．对任意实数x，令f(x)=[4x]，若f(x)=1，则x的取值范围为________．16.对于每个实数x，设f(x)是y=4x+1，y=x+2，y=2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值为________．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知全集U=R，集合A={x|0≤x＜5}，集合B={x|x＜或x≥2}．(1)求CUB；(2)求A∩(CUB)．18．(本题满分12分)已知函数f(x)=．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性．19．已知函数f(x)=．(1)求f(x)+f()；(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f()+f()+…+f()．20．(本题满分12分)已知函数f(x)=x，且f(1)=2．(1)求实数a的值；(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数？并证明．21．(本题满分12分)设函数f(x)=．(1)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间；(2)若方程f(x)+2a=0有两个解，求a的取值范围；22．(本题满分12分)已知实数a≠0，函数f(x)=．(1)若a=3，求f(10)，f(f(10))的值；(2)若f(1a)=f(1+a)，求实数a的值．高一数学试题参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分）ACCBBABDBDCB二．填空题（每小题5分）13．114．{1,2}15．[,)16．三．解答题17．(10分)解：(1)CUB={x|≤x＜2}……5分(2)A∩CUB={x|0≤x＜2}……10分18．(12分)解：(1){x|1≤x≤1}……5分(2)∵f(x)==()=f(x)，∴f(x)为奇函数．……12分19．(12分)解：(1)f(x)+f()=+=+==1……6分(2)f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f()+f()+…+f()=f(1)+[f(2)+f()]+[f(3)+f()]+…+[f(10)+f()]=+9=……12分20．(12分)解：(1)a=1……2分(2)由(1)知f(x)=x+，f(x)在(1,+∞)上是增函数证明：设x1，x2∈(1,+∞)，且x1＜x2，……4分则f(x1)f(x2)=(x1+)(x2+)=(x1x2)+()=(x1x2)+=(x1x2)(1)=(x1x2)……8分∵x1＜x2，∴x1x2＜0，又x1，x2∈(1,+∞)，∴x1x2＞1，x1x21＞0，∴f(x1)f(x2)＜0，f(x1)＜f(x2)，……11分f(x)在(1,+∞)上是增函数．……12分21．(12分)解：(1)图象如图……4分单调递增区间：[1,0]，[1,+∞)……6分单调递减区间：(∞,1]，[0,1]……8分(2)由图象知：方程f(x)+2a=0有两个解时，2a=0或2a＞1，∴a=0或a＜．……12分22．(12分)解：(1)f(10)=102×(3)=4，……1分f(f(10))=f(4)=2×(4)3=11……2分xy-11-223o-1-212(2)当a＜0时，1a＞1，1+a＜1，……3分∴f(1a)=(1a)2a=1a，f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2，……5分∵f(1a)=f(1+a)，∴1a=3a+2，∴a=．……7分当a＞0时，1a＜1，1+a＞1，∴f(1a)=2(1a)+a=2a，f(1+a)=(1+a)2a=3a1，……9分∵f(1a)=f(1+a)，∴2a=3a1，∴a=(舍去)．……11分综上，a=．……12分