江苏省泰兴中学高三数学限时作业（六）一、填空题：1、函数的图象在点处的切线斜率为▲.2、若，，且，均为锐角，则等于▲.3、若与均为单位向量，它们的夹角为60°，则=▲.4、在数列中，，当为奇数时，；当为偶数时，；则等于▲5、在锐角ABC中，，，则cosACA的值等于▲，AC的取值范围为▲.6、若是偶函数，则▲.7、若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是▲.8、在锐角中，若向量，，则与的夹角是___▲_____.（填锐角、直角、钝角）9、给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心的圆弧上变动，若其中，则的最大值是___▲_____.10、已知函数，则的值域为▲.11、若有穷数列（为正整数）满足条件：，即则称其为“对称”数列.例如：1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列中，，…，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项的和为▲.（用数字作答）12、已知函数22sin122xfxxxx．（Ⅰ）方程()0fx在区间[100,100]上实数解的个数是▲；（Ⅱ）对于下列命题：①函数fx是周期函数；②函数fx既有最大值又有最小值；③函数fx的定义域是R，且其图象有对称轴；用心爱心专心11④对于任意（是函数的导函数）．其中真命题的序号是▲.（填写出所有真命题的序号）1、；2、；3、；4、；5、，；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、，；二、解答题：13、已知的面积满足，且．（1）求角的取值范围；（2）求函数的值域．14、如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且50ABAC�．学科网（1）求sin∠BAD的值；学科网（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求ABDBCDSS的值．用心爱心专心2ACDB江苏省泰兴中学高三数学限时作业（六）答案2010-10-28一、填空题：1、；2、；3、；4、20；5、2，)3,2(；6、；7、；8、锐角；9、；10、；11、241；12、；②③；【第12题】解析：（Ⅰ）由于，故在[100,100]中的整数个数，故()0fx在区间[100,100]上实数解的个数为．（Ⅱ）命题①：由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；命题②：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题③：由于，故fx定义域是．用心爱心专心3看到为的对称轴，亦为的一条对称轴，故为图象的对称轴，故为真命题；命题④：由fx在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题．二、解答题：13、解：（1）①②……3分由①、②得，．由可得，，又，所以．……7分（2），……10分因为，所以，当时，取最大值；当或时，取最小值.……13分综上，所求函数的值域为.……14分14、解：（1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，则AC=10，43cos,sin55CADCAD．……2分又∵50ABAC�，AB=13，∴5cos13||||ABACBACABAC��．……4分∵0180BAC，∴12sin13BAC．……5分∴63sinsin()65BADBACCAD．……8分用心爱心专心4ACDB（2）1252sin25BADSABADBAD，1sin602BACSABACBAC，24ACDS，……11分则1685BCDABCACDBADSSSS，∴32ABDBCDSS……14分用心爱心专心5
