万州二中高2015级高三3月考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数对应的点位于Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限2、已知13)()(000limxxxfxxfx，则)(0'xf的值为A、31B、32C、1D、233、如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为A．13B．12C．16D．14、观察下列各式：，，，…．若，则A.43B．57C．73D．915.正项数列满足：，则A、B、C、D、6、已知函数2()sin22cos1fxxx，将()fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4个单位，得到函数()ygx的图象，则函数()ygx的解析式为A．()2singxxB．()2cosgxxC．3()2sin(4)4gxxD．()2cos4gxx7.对于数集A，B，定义},,|{},,,|{BbAabaxxBABbAabaxxBA},,|{},,,|{BbAabaxxBABbAabaxxBA若集合A={1,2}，则集合AAA)(中所有元素之和为1A、210B、215C、221D、2238.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋>0，若a＝f()，b＝－2f(－2)，c＝lnf(ln2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b9.在三角形ABC中，D为底边BC的中点，M为AD上的任一点，过M点任作一直线分别交边AB与AC于E，F，（E，F不与端点重合），且，则满足的关系是AB.C.D.10、已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为.若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是__▲12、设满足约束条件,若的最小值为,则的值为▲13、若多项式满足：，则不等式成立时，正整数的最小值为_▲______考生注意：14、15、16三题为选做题，请考生从三题中任选两题作答，若三题全做按前两题给分14.如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过B引⊙O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F.已知BC＝8，CD＝5，AF＝6，则EF的长为___▲_____．15.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为▲。216.若关于x的不等式232|2|4xxxax在10,1x内恒成立,则实数a的取值范围是▲三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.117．（本小题满分13分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，,且，（1）求的值；（2）若，，求b的值。18、（本小题满分13分）甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是12外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是23,假设各局比赛结果相互独立.(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列及数学期望.19.（本小题满分13分）已知=在点处的切线与轴垂直,．（1）求的值及的单调区间；（2）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，，，。是的中点，是的中点，点在线段上，且3MDBPCAQ。⑴证明:平面⑵若异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求的值。21、（本小题满分12分）如图，焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆相切于点，且椭圆与的离心率均为。（1）求椭圆与椭圆的方程；（2）过点引两条互相垂直的两直线、，与两椭圆，分别交于点与点（均不重合）。若，求与的方程。22、（本小题满分12分）（本题共12分，第（Ⅰ）问3分,第（Ⅱ）问4分，第（Ⅲ）问分）已知131)(xaxxf，且方程084)(xxf有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列na、nb的前项和分别为nS，nT且)(nfTSnn（Nn）。（1）若nnbang)(，求)(ng的最大值；（2）若251a，数列nb的公差为3，...
