广州省惠州市2017届高三数学上学期第一次调研考试试卷文（含解析）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C考点：集合的运算．（2）若复数满足，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，故选C.考点：复数的运算．（3）若,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：两角和与差的正切公式．（4）函数（）（A）是偶函数（B）是奇函数（C）不具有奇偶性（D）奇偶性与有关【答案】B考点：函数的奇偶性．（5）若向量和向量平行，则＝（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：依题意得，，得x＝－3，又,所以，故选C.考点：向量的模．（6）等比数列的各项为正数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：等比数列的性质．（7）命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：原命题等价于“对于任意恒成立”，得，故选C.考点：充分必要条件【名师点睛】在解决充分必要条件问题时，可利用其与集合的包含关系求解，设命题为真对应集合为，命题为真对应集合为，则是的充分不必要条件为，是的必要不充分条件为，是的充要条件为．（8）已知，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：如图，作出可行域（阴影部分），画出初始直线，平行移动，可知经过点时，取得最小值3，，故选C.考点：简单的线性规划的应用，（9）执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：程序框图．（10）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C考点：三视图，表面积．（11）已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（）（A）（B）1（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，在面内的射影为中点，平面，上任意一点到的距离相等．，，在面内作的垂直平分线，则为的外接球球心．，，，，即为到平面的距离，故选A．考点：球内接多面体；点到面的距离的计算．【名师点睛】(1)一般要过球心及多面体中的特殊点或过线作截面将空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系．(2)若球面上四点P，A，B，C中PA，PB，PC两两垂直或三棱锥的三条侧棱两两垂直，可构造长方体或正方体确定直径解决外接问题．(3)一般三棱锥的外接球的球心可通过其中一个面的外心作此平面的垂线，则球心必在此垂线上．（12）双曲线：的实轴的两个端点为、，点为双曲线上除、外的一个动点，若动点满足,则动点的轨迹为（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线【答案】C考点：曲线的方程与方程的曲线．【名师点睛】确定平面上点的轨迹有两种基本方法，一种是根据曲线的定义（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）直接确定的形状，一种是先求得曲线的方程，通过方程确定其表示的曲线．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）给出下列不等式：,，，…………则按此规律可猜想第个不等式为.【答案】考点：归纳推理．（14）设是定义在上的周期为的函数，下图表示该函数在区间上的图像，则.【答案】2【解析】试题分析：由于f(x)是定义在R上的周期为3的函数，所以f(2015)＋f(2016)＝f(672×3-1)＋f(672×3+0)＝f(-1)＋f(0)，而由图像可知f(-1...
