河北省邢台市2018届高三数学上学期模拟试题4文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、已知集合，，则()A．B．C．D．2、已知,(为虚数单位)若，则（）A．B．C．D．3、在等差数列中，为其前项和，若，则()A．60B．75C.90D．1054、已知平面向量，且，则实数的值为（）A．B．C．D．5、在中，，点为边上一点，且，则()A．3B．2C．D．6、已知函数，则（）A．在单调递增B．在单调递减C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称7、函数的部分图象如图，将的图象向左平移个单位后的解析式为（）A．B．C．D．8、已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时，，则（）A．4B．3C．2D．19、已知等差数列的前项和是，若，，则最大值是()A．B．C．D．10、设函数，，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11、若直线ax﹣y=0（a≠0）与函数图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足，则m+n=（）A．1B．2C．3D．a12、定义在R上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知是锐角，且，则14、数列满足且，则数列的通项公式15、设函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数．16、定义在上的函数单调递增区间为，若关于x的方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围______.三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知数列{an}是等比数列，满足a1=3，a4=24，数列{bn}是等差数列，满足b2=4，b4=a3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an﹣bn，求数列{cn}的前n项和．18、（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为,已知．（1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积．19、（本小题满分12分）已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）020﹣20（1）求x1，x2，x3的值及函数f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向左平移π个单位，可得到函数g（x）的图象，求函数y=f（x）•g（x）在区间（0，）的最小值．21、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，，满足，，．（1)求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和．22、（本小题满分12分）已知函数.（1)若函数有零点,求实数的取值范围;(2)证明:当时,.数学试卷4(文)答案一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBBDCBACBBD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13141516三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、．解：（1）设等比数列{an}的公比为q，由题意，得，解得：q=2．∴∴a3=12．设等差数列{an}的公差为d， b2=4，b4=12， b4=b2+2d，∴12=4+2d，解得：d=4，∴bn=b2+（n﹣2）d=4+（n﹣2）×4=4n﹣4，bn=4n﹣4．…（6分）（2）由（1）知，bn=4n﹣4，因此．从而数列{cn}的前n项和==3×2n﹣3﹣n（2n﹣2）…（12分）=3×2n﹣3﹣2n2+2n10分18、．（1）证明： sinB（tanA+tanC）=tanAtanC∴sinB（）=∴sinB•=∴sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinc∴sinBsin（A+C）=sinAsinC， A+B+C=π∴sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列．6分（2）若a=1，c=2，则b2=ac=2，∴， 0＜B＜π∴sinB=∴△ABC的面积．12分19、解：(1) f(x)的图象与h(x)的图象关于点A(0,1)对称，设f(x)图象上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点B′(x′，y′)，则∴……………4分 B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋.∴2－y＝－x－，∴y＝x＋+2，即f(x)＝x＋+2.………………6分(2) g(x)＝xf(x)+ax=x2+(a+2)x+1且g(x)在(0,4]上为减函数，……………………8分...
