士官高中数学模拟试题

（考试时间 120 分钟 满分 150 分） 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分。在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若函数的定义域是，则该函数的值域是（ ）A．B．C．D．2．（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知的图象大致是下面的（ ）4．已知向量 ， ， 满足 与的方向相反，若，则 与夹角的大小是（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°5．与直线相切的直线方程是（ ）A．B．C．D．6．从 10 张学生的绘画中选出 6 张放在 6 个不同的展位上展出，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第 1 号展位，那么不同的展出方法共有（ ）A．B．C．D．7．已知，恒成立，则的最小值是（ ）A．B．C．1D．8．已知双曲线左、右焦点分别为 F1、F2，左、右顶点分别为 A1、A1，P 为双曲线上任意一点，则分别以线段 PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能9. 在数列中，对任意，都有（k 为常数），则称为“等差比数列”。下面对“等差比数列”的判断： （1）k 不可能为 0；12007 （2）等差数列一定是等差比数列； （3）等比数列一定是等差比数列； （4）通项公式为的数列一定是等差比数列。 其中正确的判断为（ ） A. （1）（2）B. （2）（3） C. （3）（4）D. （1）（4）第Ⅱ卷（非选择题 ）二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。将答案填在题中横线上。1．等于 .2．已知满足 .3．二项式的展开式一共有 项，其中常数项的值是 .4．若 .5．设抛物线的准线与 轴交于点 Q，则点 Q 的坐标是 ；若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围是 .6．将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则第 n 组各数的和是 ，第 n组的第一个数可以表示为 .7. 过圆内的点作直线 l 交圆于 A、B 两点，若直线 l 的倾斜角为，则弦 AB 的长为_____________；弦 AB 中点的轨迹方程为_____________。 8. 函数的定义域为__________。三计算题 已知集合 （Ⅰ）若，求（ ； （Ⅱ）若，求实数 a 的取值范围.22007四．已知函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若不等式都成立，求实数 m 的最大值. 五． 一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球 2 ...