名校联盟2008—2009学年第二期期末考试高2010级（文科）数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷和机读卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3．考试结束，监考人员将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的。（将正确答案填涂在机读卡上）1．设a、b表示直线，表示平面；则在①a∥b，a⊥b⊥；②a⊥，b∥a⊥b；③a⊥b，a⊥b∥；④a⊥b，a∥b⊥中，正确的命题是（）A.①②B.②③C.①②③D.③④2．设函数＝x3﹣x2，则的值为（）A．－1B．0C．1D．53．10名学生计划“五一”这天去郊游，本着自愿的原则，每一个人可以选择“去”或“不去”，则这10名学生“五一”这天选择郊游的情况共有（）种A．C210B．A210C．102D．2104．已知在的展开式中，第6项为常数项，则n=（）A．12B．11C．10D．95．已知的展开式中各项的二项式系数之和为210，则其展开式中共有（）项A．12B．11C．10D．96．某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为（）A．B．C．D．7．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（）用心爱心专心A．B．C．D．8．从4个甲种产品和5个乙种产品中，任取3个产品进行抽样检测，要求所取的3个产品中甲乙两种产品都有的取法共有（）种A．70B．72C．80D．849．用与球心距离为1的平面去截球，若截面的面积为，则该球的体积为（）A．B．C．D．10．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能为下面的（）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。（将正确答案填写在答题卷上）11．现有4本不同的漫画书分发给3个同学看，每个人至少看1本，则所有不同的分发种数为_________.（用数字作答）77654321012345670123456731,.xaxaxaxaxaxaxaxaaaaaaaaa12.已知则13．过点M（1，1）且与曲线y=3x2－4x+2相切的直线方程是______.14．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率为＿＿＿＿.15．如下图所示，E、F分别是正方体的棱AA1、的中点，则四边形BFD1E在该正方体的各表面内的射影可能是.(要求：把可能的图形的序号都填上)①②③④三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（将正确的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卷上）用心爱心专心16．(本小题满分13分)已知二项式（1）求其展开式中第四项的二项式系数；（2）求其展开式中第四项的系数。17．（本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：（1）两人都未解决的概率；（2）问题得到解决的概率。18．(本小题满分13分)如图,空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F。（1）求证：AC⊥面PAB；（2）求证：PC⊥EF。19．(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?用心爱心专心PBACFE20．（本题满分12分）已知函数在与处都取得极值。（1）求实数a，b的值；（2）求函数的单调区间。21．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°.AC=BC=a，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M—DE—A为30°.（1）求MA的长；（2）求点C到平面MDE的距离。AMA1B1C1CEBD名校联盟2008—2009学年第二期期末联合考试高2010级（文科）数...
