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辽宁省五校协作体高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

辽宁省五校协作体高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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辽宁省五校协作体2015届高三上学期期中数学试卷(文科)一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x||x|<3},B={x|y=lg(x﹣1)},则集合A∩B为()A.[0,3)B.[1,3)C.(1,3)D.(﹣3,1]2.(5分)下列函数中周期为π且为偶函数的是()A.y=cos(2x﹣)B.y=sin(2x+)C.y=sin(x+)D.y=cos(x﹣)3.(5分)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“∀x∈R,均有x2﹣x+1>0”的否定是:“∃x∈R,使得x2﹣x+1<0”B.“x=3”是“2x2﹣7x+3=0”成立的充分不必要条件C.线性回归方程=x+对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点D.若“p∨(¬q)”为真命题,则“p∧q”也为真命题4.(5分)已知平面向量=(2m+1,3),=(2,m),且与反向,则||等于()A.B.或2C.D.25.(5分)设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=﹣,且当x∈[﹣3,﹣2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=()A.10B.C.﹣10D.﹣6.(5分)设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若α⊥β,l∥α,则l⊥βC.若l⊥α,l∥β,则α∥βD.若l⊥α,l⊥β,则α∥β7.(5分)已知f(x)=sin+cos的最大值为A,若存在实数x1,x2,使得对任意实数x总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则A|x1﹣x2|的最小值为()A.B.C.D.8.(5分)已知向量=(2,1),•=10,|+|=5,则||=()A.5B.25C.D.9.(5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是()1A.1B.C.D.10.(5分)已知数列{an},定直线l:(m+3)x﹣(2m+4)y﹣m﹣9=0,若(n,an)在直线l上,则数列{an}的前13项和为()A.10B.21C.39D.7811.(5分)已知{an}为等差数列,0<d<1,a5≠,sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7,Sn为数列{an}的前n项和,若Sn≥S10对一切n∈N*都成立,则首项a1的取值范围是()A.[﹣π,﹣π)B.[﹣π,﹣π]C.(﹣π,﹣π)D.[﹣π,﹣π]12.(5分)已知函数f(x)在[0,+∞)上可导,其导函数记作f′(x),f(0)=﹣2,且f(x+π)=f(x),当x∈[0,π)时,f′(x)•cos2x>f(x)•sin2x﹣f′(x),若方程f(x)+knsecx=0在[0,+∞)上有n个解,则数列{}的前n项和为()A.(n﹣1)•2n+1B.(n﹣1)•2n+1+2C.n•2n﹣1D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(5分)设正实数x,y,z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0,则当取得最小值时,x+2y﹣z的最大值为.14.(5分)平面上三个向量,,,满足||=1,||=,||=1,•=0,则•的最大值是.215.(5分)在数列{an}中,a1≠0,an+1=an,Sn为{an}的前n项和.记Rn=,则数列{Rn}的最大项为第项.16.(5分)设f(x)是定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y)+2014成立,若函数g(x)=f(x)+2014x2013有最大值M和最小值m,则M+m=.三、解答题:本大题共5小题,总计70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=,cosC=.(1)求sinA的值;(2)求△ABC的面积.18.(12分)如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=,AA1=2.(1)证明:AA1⊥BD(2)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;(3)求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积.19.(12分)等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9,(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.20.(12分)数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1,数列{bn}满足b1=4,bn+1=3bn﹣2;(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=anlog3(b2n﹣1﹣1),其前n项和为Tn,求Tn.21.(12分)设f(x)=xlnx,g(x)=x2﹣1.(1)令h(x)=f(x)﹣g(x),求h(x)的单调区间;(2)若当x≥1时,f(x)﹣mg(x)≤0恒成立,求实数m的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分.选修4-1:几何证明选讲322.(10分)如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线C...

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