河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第二次周测试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合,,则=A．B．C．D．2．若复数的值为A．B．0C．1D．－13．设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则A．B．C．D．4．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于10分钟的概率为A．B．C．D．5．函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为A．B．C．D.．6．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为A．B．C．D．7．函数的零点个数为A．0B．1C．2D．38．设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为，则A．B．C．D．与1大小不确定9．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（）A．34B．4C．3D．210．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥αD．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n（11）函数，是的导函数，则的图象大致是（A）（B）（C）（D）（12）设函数是函数的导函数，，若对任意的，都有，则的解集为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为.14.已知，则.15.设△的内角，，所对的边长分别为，，，若，则的值为．16．已知，，则的最小值为.三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量，，，且，，分别为△的三边所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边c的值．18．（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．（1）若∥平面，求；（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．20．（本小题12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点A（﹣，1），斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，﹣2）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线l2过椭圆C的左焦点F，交椭圆C于点P、Q，若直线l2与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是否存在一点M，使得MF恰为∠PMQ的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线在处的切线过，求的值；（Ⅱ）求证：当时，不等式在上恒成立．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）当与有两个公共点时，求实数取值范围．高三数学（文）第二次周测答案一、选择题：1.C．2.C．3.D．4.A．5.B．6.C．7.A．8.B9C10B11A12B二、填空题（13）；（14）；15．416．3三、解答题：17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ) ，，∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C………………1分即sinC=sin2C………………3分∴cosC=………………4分又C为三角形的内角，∴………………6分(Ⅱ) sinA,sinC,sinB成等比数列，∴sin2C=sinAsinB……………7分∴c2=ab又,即………………9分∴abcosC=18………………10分∴ab=36故c2=36∴c=618．（本小题满分12分）解：（1）由公式所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关5分（2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有共15个其中恰有1名“大于40岁”和1名...
