全国高考数学三轮冲刺100天每日一练 第80天（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

100天冲刺第80天一、选择题。1．设函数()fx的定义域为R，则“xR，(1)()fxfx”是“函数()fx为增函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2．若关于x的不等式0xeaxb对任意实数x恒成立，则ab的最大值为（）A．eB．2eC．eD．2e3．函数34(2)()2(2)1xxfxxx，则()1fx的自变量x的取值范围为（）A．5[1,]3B．5[,3]3C．5(,1)[,)3D．5(,1)[,3]34．在复平面内，复数iiz12i(为虚数单位）对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知12,FF是椭圆221:14xCy与双曲线2C的公共焦点，,AB分别是12,CC在第二、四象限的公共点，若四边形12AFBF为矩形，则2C的双曲线的离心率等于（）A．2B．3C．32D．626．把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则事件“ab”的概率为（）A．16B．136C．112D．147．不等式组5315+153.xyyxxy，，表示的平面区域的面积为（）A．14B．5C．3D．78．若na为等差数列，nS是其前n项的和，且32211S，则6tana=（）1A.3B.3C.3D.33二、填空题。9．设21,ee为单位向量，其中221,2ebeea，且a在b上的投影为2，则1e与2e的夹角为．10．在公差为正数的等差数列}{na中，nSaaaa,0,011101110且是其前n项和，则使nS取最小值的n是。三、解答题。11．（本小题满分12分）如图，在四棱锥CD中，平面CD，D2，四边形D，C//D且C4，点为C中点．1求证：平面D平面C；2求点到平面D的距离．12．（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为248,40nSaS，且.数列nb的前n项和为nT，且*230nnTbnN，.（Ⅰ）求数列,nnab的通项公式；（Ⅱ）设nnnancbn为奇数为偶数，求数列nc的前n项和nP.参考答案1．B2【解析】由增函数定义知：若函数()fx为增函数，则xR，(1)()fxfx，必要性成立；反之充分性不成立，如非单调函数()=[x]fx（取整函数），满足xR，(1)()fxfx，所以选B.2．D【解析】设()xfxeaxb，则xf'xea．若0a，则xf'xe0在R上恒成立，而()0xfxeaxb恒成立，则b0，此时0ab；12,CC在第二、四象限的公共点，4,2,2,2.mnnmamanaQ四边形12AFBF为矩形，12.AFAF221223,12,FFmnQ即2368212,2,,22caaea故选C．6．A【解析】连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，所有可能的结果用3b（a，）表示，共有6636种，其中满足ab的有：123456（1，）,（2，）,（3，）,（4，）,（5，）,（6，）共6种，所以事件“ab”的概率为61366，选A.7．D【解析】作出可行域如图所示：【解析】(1)根据题中所证结论为：平面D平面C，由面面垂直的判定定理转化为证明线面垂直，结合题所给条件不难想到取中点，连结、，利用是中点，由三角形中位线定理得：，又，可得出四边4形为平行四边形，又由条件，易得：平面，得：；在ABP中有：，易得：，由线面垂直的判定定理得：平面，又由平面，即可得：平面平面；（2）由（1）知，，所以平面，即点到平面的距离为，在△中，由，得，所以.试题解析：(1)取中点，连结、是中点，，又，，四边形为平行四边形，平面，，，，平面，平面，平面平面.(6分)（Ⅱ）1432nnnncn为奇数为偶数.5当n为偶数时，13124()()nnnPaaabbb212(444)6(14)222214nnnnn.9分当n为奇数时，132241()()nnnnPaaaabbb1221(44)6(14)2221214nnnnnn.11分12222,221nnnnnPnnn为偶数，为奇数.12分6