成都七中高2015届“高考热身考试”数学理科试题第Ⅰ卷(非选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2lg,1xMxyNxxx,则()答案：C2．已知复数满足,则复数对应的点在（）上直线.B直线.C直线.D直线答案：C3．已知命题Rxp:，使；命题，都有.给出下列结论：①题""qp是真命题②命题""qp是假命题③命题""qp是真命题④命题""qp是假命题其中正确的是（）.A②④.B②③.C③④.D①②③答案：B4．已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为()答案：A5．函数的图像与函数的图像（）.A有相同的对称轴但无相同的对称中心.B有相同的对称中心但无相同的对称轴.C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心.D既无相同的对称中心也无相同的对称轴答案：A16．已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）答案：A7.已知点，抛物线（）的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若则的值等于（）4.1.21.41.DCBA答案：D解析：，则8.已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是（）20.81.16.9.DCBA答案：C9.答案：D10.已知实数满足其中是自然对数的底数,则的最小值为（）18.12.10.8.DCBA2答案：A解析： 实数dcba,,,满足1112dcbeaa，，点在曲线上，点在曲线上，的几何意义就是曲线xexy2到曲线xy2上点的距离最小值的平方．考查曲线xexy2上和直线xy2平行的切线，，求出xexy2上和直线xy2平行的切线方程，121xey，解得切点为该切点到直线xy2的距离就是所要求的两曲线间的最小距离，故的最小值为．故选A．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为答案：解析：由三视图知，三棱锥有相交于一点的三条棱互相垂直，将此三棱锥补成长方体，它们有共同的外接球，12.在的二项展开式中，的系数为____________.答案：13.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1．2万元0．55万元韭菜6吨0．9万元0．3万元为使一年的种植总利润（总利润＝总销售收入－总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为________．答案：解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩，总利润万元，则目标函数线性约束条件为即，做出可行域，求得平移直线可知直线经过点即时，取得最大值.14.将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是答案：5解析：设3组中每组正中间的数分别且，则，而，故所有可能取的值为此时相对应的分组情况是3故分组方法有种.15.如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：①函数具有“性质”；②若奇函数具有“性质”，且，则；③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．答案：①③④三、解答题，本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数)(xf的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．解析：（Ⅰ）132cos12sin232cos21xxx所以函数的最小正周期为.由,可解得所以单调减区间是（Ⅱ）由（Ⅰ）得因为,所以所以,因此21)32cos(21x，即的取值范围为.17.（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人4一道必答题，答对则为本队得分，答错不答都得分，已知甲队人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．（Ⅰ）求随机变量的分布列及其数学期望)(E;（Ⅱ）求...
