平抛运动、圆周运动的临界问题课题平抛运动、圆周运动的临界问题计划课时2节教学目标1、理解平抛运动产生临界问题的原因。2、理解与摩擦力、弹力有关的临界问题的产生原因。3、理解竖直平面内圆周运动的“轻绳”类过最高点的产生条件。4、理解竖直平面内圆周运动的“轻杆”类过最高点的产生条件。教学重点圆周运动的临界问题教学难点竖直平面内圆周运动受力分析教学方法讲授法、讨论法教学内容及教学过程一、引入课题魔盘上的物体做匀速圆周运动时，由什么力来提供向心力？这个力的特点是什么？由此会出现什么问题？二、主要教学过程突破一平抛运动中的临界问题1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。突破二匀速圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题。1．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。2．与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。突破三竖直平面内圆周运动的临界问题——“轻绳、轻杆”模型1．“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。2．有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示异同点受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋FN＝mmg±FN＝m临界特征FN＝0mg＝m即vmin＝v＝0即F向＝0FN＝mg过最高点的条件在最高点的速度v≥v≥0三、典型例题分析【例1】(2015·新课标全国卷Ⅰ，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.＜v＜L1B.＜v＜C.＜v＜D.＜v＜解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有3h－h＝，＝v1t1，解得v1＝，当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有＝v2t2，3h＝gt，解得v2＝。所以，使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为＜v＜，选项D正确。答案D【例2】如图3所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴中心的距离为L，A、B间用长为L的细线相连。开始时，A、B与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：图3(1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？解析(1)细线上开始出现张力时，B物块受到的静摩擦力刚好达到最大值，在此临界状态时，细线上的张力还是零。对B物块，由牛顿第二定律得μmg＝mωrB，rB＝2L，解得此时转台的角速度ω1＝＝(2)当物块A刚要开始滑动时，A、B受到的静摩擦力都达到最大值，设此时细线上的张力为...
