西藏林芝市2018届高三数学上学期第二次月考试题理(考试时间:2小时满分:150分)第I卷选择题(满分60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合（）A.B.C.D.2．若复数是虚数单位，则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（）A．B．C．D．5．函数的零点个数是A．2B．3C.4D．56.已知，，，则A．B．C．D．7．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题使得，则均有8．已知函数则的值是()A．B．C．12D．249.已知函数，则（）（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数10.函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A．B．C．D．11.定义在R上的奇函数满足，且，则（）A．-1B．-2C．0D．112.已知函数，，对任意R，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B.C．D．第II卷非选择题(满分90分)二、填空题（每题4分，共20分）13.已知是奇函数，且时的解析式是,若时，则=____________.14.计算定积分(2x＋ex)dx的结果是．15．函数的导数为，则=.16．已知函数关于的不等式的解集是∪，若，则实数的取值范围是．2018届第二次月考试题答案一填空123456789101112CADBCDCBABDC13：14：e15:-616:(-4,-1/2)18解析：(1)由题意知f(－1)＝a－b＋1＝0，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x＋1，单调减区间为(－∞，－1]，单调增区间为[－1，＋∞)．(2)f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，转化为x2＋x＋1>k在[－3，－1]上恒成立．设g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，则g(x)在[－3，－1]上递减．∴g(x)min＝g(－1)＝1.∴k<1，即k的取值范围为(－∞，1)．1920．解析：（1）………2分函数在[,1]是增函数，在[1,2]是减函数，所以．………6分（2）因为，所以，因为在区间上不单调，所以在（0，3）上有实数解，且无重根，………9分由，有=，（）所以………12分21.解：函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1-.(1)当a=2时,f(x)=x-2lnx,f′(x)=1-(x>0),所以f(1)=1,f'(1)=-1,所以y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.…………6分(2)由f′(x)=,x>0可知:①当a≤0时,f'(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值;②当a>0时,由f'(x)=0,解得x=a;因为x∈(0,a)时,f'(x)<0,x∈(a,+∞)时,f'(x)>0,所以f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a-alna,无极大值.综上:当a≤0时,函数f(x)无极值,当a>0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a-alna,无极大值.22.解：（1）由(为参数)消去，得：直线的普通方程为，………………（2分）又将代入得曲线的平面直角坐标方程为；………………（5分）（2）将代入得：，………………（7分）设对应的参数分别为，则，………………（8分）所以………………（10分）
