2016高考置换卷1数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则()A．B．C．D．2设平面向量，若，则等于（）A．4B．5C．D．3..已知i是虚数单位，复数z满足=i，则z的模是（）A．1B．C．D．4（2015山东高考真题）在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“”发生的概率为()（A）（B）（C）（D）5.设.是双曲线的左.右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A.2B.C.3D.6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石7.设等差数列的前n项和为,若，,则A．18B．36C．54D．728.（2015•丽水一模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（）Af（x）在单调递减Bf（x）在（，）单调递减Cf（x）在（0，）单调递增Df（x）在（，）单调递增9.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A16B25C36D4910.（2015天津高考真题）已知函数,函数,则函数的零点的个数为(A)2(B)3(C)4(D)511.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）2232正视图侧视图俯视图A.B.C.D.12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，若则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.等比数列an中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，则数列前6项和为．14.已知函数在x＝1处取得极大值10，则的值为．15.已知实数x、y满足|x|≥|y|+1，则的取值范围是．16.设双曲线的右顶点为A,右焦点为F,过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于B,则的面积为三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.在中，角所对的边分别为，若．（1）求角的大小；（2）若函数，在处取到最大值，求的面积．18.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点．（Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；（Ⅱ）求证：AD⊥BM；（Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：①l⊂平面BCD；②l∥AM．请说明理由．19.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，20.已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点．（1）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；（2）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．21.设函数，，其中为实数．（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论．请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.(1)求证：AT2＝BT·AD；(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.23.选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为（t为参数），直线l的极坐标方程为2ρsin（－θ）＝（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程...
