2015-2016学年浙江省绍兴市高一（上）期末数学试卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．log212﹣log23=（）A．2B．0C．D．﹣23．tan210°的值是（）A．﹣B．C．﹣D．4．已知函数f（x）=，则f（﹣2）=（）A．﹣1B．0C．D．45．下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+∞）为单调递增函数的是（）A．y=xB．y=x2﹣2xC．y=cosxD．y=2|x|6．已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．7．对于任意角α和β，若满足α+β=，则称α和β“广义互余”．已知sin（π+θ）=﹣，①sinγ=；②cos（π+γ）=；③tanγ=﹣2；④tanγ=上述角γ中，可能与角θ“广义互余”的是（）1A．①②B．②③C．①③D．②④8．根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=x2﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（）A．100元B．200元C．300元D．400元9．函数f（x）的图象为如图所示的折线段ABC，设g（x）=，则函数g（x）的最大值为（）A．0B．1C．2D．310．设集合A={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k）成立}，则下列不属于集合A的函数是（）A．f（x）=1+xB．f（x）=1+lgxC．f（x）=1+2xD．f（x）=1+cosx二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．函数y=log2（x+1）的定义域A=．12．若cosα=，tanα＜0，则sinα=．13．已知a=log23，则4a=．214．将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x），则函数g（x）的单调递减区间为．15．已知函数f（x）=，若函数F（x）=f（x）﹣x只有一个零点，则实数m的取值范围是．16．已知函数f（x）=a|x﹣2|恒有f（f（x））＜f（x），则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程）17．已知集合A={x|1＜x＜8}，集合B={x|x2﹣5x﹣14≥0}（Ⅰ）求集合B（Ⅱ）求A∩B．18．已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（）的值（Ⅱ）若f（m）=2，试求f（﹣m）的值．19．函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）若x∈[﹣，]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为3，求函数g（x）的最大值．320．设D是函数y=f（x）定义域内的一个子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=﹣x0成立，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．设函数f（x）=log（4x+a•2x﹣1），x∈[0，1]．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的次不动点（Ⅱ）若函数f（x）在[0，1]上不存在次不动点，求实数a的取值范围．21．设函数f（x）=x2﹣ax+b（a，b∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在[0，1]上不单调，求a的取值范围（Ⅱ）对任意x∈[﹣1，1]，都存在y∈R，使得f（y）=f（x）+y成立，求a的取值范围．42015-2016学年浙江省绍兴市高一（上）期末数学试卷1参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．【解答】解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2．log212﹣log23=（）A．2B．0C．D．﹣2【考...
