OA1DCBA赣马高级中学2008届高三二轮复习解答题前四题训练(3)姓名考号:二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.已知,点P的坐标为(I)求当时,P满足的概率;(II)求当时,P满足的概率.16.已知向量,,设.(1)求函数的最小正周期.(2)当时,求函数的最大值及最小值.17.如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.用心爱心专心115号编辑请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(2)若|AN|(单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.四个解答题0315.如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足的点的区域为以为圆心,2为半径的圆面(含边界).所求的概率(II)满足,且的点有25个,满足,且的点有6个,所求的概率用心爱心专心115号编辑ABCDMNPABOyxCD2216.解:(1)5分所以函数的最小正周期…6分(2)当,,∴当时,有最大值;当,即时,有最小值.17.证明:(Ⅰ)∵在平面上的射影在上,∴⊥平面,又平面∴又,∴平面,又,∴…(Ⅱ)∵为矩形,∴由(Ⅰ)知∴平面,又平面∴平面平面……8分(Ⅲ)∵平面,∴.∵,∴,12分∴14分用心爱心专心115号编辑18.解:设AN的长为x米(x>2)∵,∴|AM|=32xx∴SAMPN=|AN|•|AM|=--4分(1)由SAMPN>32得>32,∵x>2,∴,即(3x-8)(x-8)>0∴即AN长的取值范围是-----------8分(2)令y=,则y′=∵当,y′<0,∴函数y=在上为单调递减函数,∴当x=3时y=取得最大值,即(平方米)此时|AN|=3米,|AM|=米用心爱心专心115号编辑