成都七中2018届高一下学期入学考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A．①②B．①③C．③④D．①④2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．B．C．D．3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：）的最大值为（）A．5B．6C．8D．104.函数f(x)=()A．3B．6C．9D．125.若，，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．36.函数的图象与的图象关于直线对称，则的单调增区间是（）A．B．C．D．7.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（）A．B．C．D．8.如图，长方形的边是的中点，点沿着边与DA运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为（）9.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．11.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．12.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数为偶函数，则.14.若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于.15.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是.16.设函数，①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18.（本题12分）已知函数.（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.19.（本题12分）已知全集，，为函数的定义域，为的定义域.（1），；（2）若，求实数的取值范围.20.（本题12分）已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解.①求实数的取值范围；②请用的式子表示.21.（本题12分）设是定义在上的函数，对任意实数，都有，且当时，.（1）证明：①；②当时，；③是上的减函数；（2）设，试解关于的不等式.22.（本题12分）已知（为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数.请解答一下问题：（1）求闭函数符合条件②的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.高一数学答案1-5CDCCC6-10DDBAC11-12CD13.114.115.(1，2]16.17.(1)-3(2)118.(I)(II)19.（I）(II)20.21.22.
