如东县马塘中学周周练答案1.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为（）．2、设方程的两个虚数根为、，且，则实数m的值是．3.正数、满足则的最小值是.4.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确命题的序号是.①④5.有以下4个命题：①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；②直线2x-By+3=0的倾斜角为；③表示y为x的函数；④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样。则其中错误的命题为②③④①正确,②中B≤0时不成立,③中的定义域为,④中应是随机抽样.6．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是；17、在中，若，则．8、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为.9、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB=_____.解：由原解答得（米10.已知边长为4的正三角形的中心为，一个半径为8，中心角为的扇形的顶点与重合，当扇形绕着逆时针旋转时，请说明：与扇形的重叠部分的面积变化特征：11.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，给出下列结论：①若A＞B＞C，则；用心爱心专心OABCNM地面P0OthO②若；③必存在A、B、C，使成立；④若，则△ABC必有两解.其中，真命题的编号为.①④12、设点P是曲线y=x3－x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______________[解析] y’=3x2－≥－,∴tanα≥－又 0≤α≤∏∴0≤α<13、下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为②③④14．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论：①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是．①③④．15设全集，函数的定义域为A，集合，若恰好有2个元素，求a的取值集合。解：时，∴∴，∴∴当时，在此区间上恰有2个偶数。16、如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为m，圆环的圆心距离地面的高度为1m，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.(1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度;(2)画出函数在时的图象；(3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过m？用心爱心专心xy13/41/21/45/3O11/3(1)(2)图象如右实线部分(3)由解得，所以一圈内,有分钟的时间蚂蚁距离地面超过m.17.在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为(1)求角A；(2)求△ABC最短边的长.解：（1） ＜1∴B＜45°，同理，C＜45°，∴B+C＜90°，∴A为钝角.（1分）又，∴，；，∴，.（4分）∴，∴A=135°.（2） C＜B＜A，∴△ABC中最短边为c，最长边为.（9分）又，∴c=1.18．已知：正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．用心爱心专心A1D1C1B1AEDCB解：(Ⅰ)证明：连结，则//，…………1分 是正方形，∴． 面，∴．又，∴面．………………4分 面，∴，∴．…………………………………………5分（Ⅱ）证明：作的中点F，连结． 是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴．………7分 是的中点，∴，又，∴．∴四边形是平行四边形，//， ，，∴平面面．…………………………………9分又平面，∴面．………………10分（Ⅲ）．……………………………12分19如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。解：（1）（2）依题意制成的圆柱的底面周长l=EF=，则其半径为在中，，故内切圆半径r=用心爱心专心QPFECOBA而，所以能从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面。当时，即，取得最大值，此时20、已知二次函...
