高考数学二轮复习不等式【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景;会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图;会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决;了解基本不等式的证明过程,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.学会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法分析和解决有关不等式问题，形成良好的思维品质,培养判断推理和逻辑思维能力.从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高。2.不等式证明也是高考的一个重点内容，且多以解答题的一个分支出现，常与函数、导数、数列、解析几何等知识结合，题目往往非常灵活，难度高。线性规划问题是近几年高考的一个新热点，在考题种主要以选择、填空形式出现，当然，也可以实际问题进行考查。考查了优化思想在解决问题的广泛应用，体现了数学的应用价值，从而形成解决简单实际问题的能力，进一步考查了考生的数学应用意识。3.预计在年高考中，对不等式的性质和解不等式特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在其他知识中进行考查。对不等式的应用，突出渗透数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别是求最值问题、不等式证明问题，将继续强调考查逻辑推理能力，尤其是不等式与函数、数列、三角、解析几何的综合题型将会继续出现在高考的中、高档题中。【要点梳理】1.不等式的性质与证明：(1)不等式的基本性质;(2)均值不等式,应用时要特别注意定理成立的三个条件“一正二定三相等”,三者缺一不可;(3)一元二次不等式、二元一次不等式组、简单的一元高次不等式；(4)比较法证明:作差比较与作商比较法;(5)分析法与综合法证明。2.不等式的解法:(1)简单的一元高次不等式的解法:数轴标根法(2)分式不等式解法;(3)不等式的实际应用题的解题步骤:审题、建立不等式模型、解数学问题、写出答案.对于不等式的应用题有两类:一类是建立不等式,解不等式;一类是建立函数式,求最大值或最小值.13.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.考点一不等式的性质1对于实数，“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.若为实数,则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件3.若为实数，则“”是的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()（A）（B）（C）（D）5.设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.设则“且”是“”的()A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件7.【2012高考湖南文7】设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞；②＜；③，其中所有的正确结论的序号是.A．①B.①②C.②③D.①②③2考点二基本不等式的应用1．已知，且满足，则xy的最大值为.2.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在处有极值，则的最大值等于()A.2B.3C.6D.93.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是()（A）（B）4（C）（D）54.【2012高考浙江文9】若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A.B.C.5D.65．若实数满足，则的最大值是。6.已知,则的最小值为.7.在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.8.【2012高考陕西文10】小王从甲...
