四川省成都市新都一中2015-2016学年高一数学下学期第三次周练试题（含解析）一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分）1．（2012•湖南）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}【答案】B【解析】因为N={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，M={﹣1，0，1}，所以M∩N={0，1}．故选B．考点：交集及其运算．2．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（）A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}【答案】D．【解析】，，故选D．事实上，，所以A，B错误；另一方面，所以只有D符合．考点：1、集合的交、并运算；2、集合运算性质．3．下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于C选项，因为，所以．考点：1、平面向量的加减运算；2、三角形和平行四边形法则．4．设集合，，若，则所有实数组成的集合为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，可求得集合或，因为且，所以实数组成的集合为，故选D．考点：集合交集的运算．5．（2015•宝鸡三模）已知函数f（x）＝，那么f（）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．【答案】B【解析】 函数f（x）=，∴f（）=f（﹣1）=f（﹣）=sin（﹣）=﹣sin=﹣．故选：B．考点：函数的值．6．（2015秋•嘉兴期末）若非零向量，满足||＝||＝|＋|，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设||＝||＝|＋|=t，则2t2+2·=t2，∴·=﹣，∴cos＜,＞=．∴＜,＞=．故选D．考点：平面向量数量积的运算．7．在△ABC中，若a＝3,cosA＝，则△ABC的外接圆半径为（）A．2B．4C．D．【答案】D【解析】由cosA＝得sinA＝∴2R＝,∴R＝，外接圆半径为考点：正弦定理解三角形8．（2015秋•赣州期末）若α，β为锐角，cos(＋α)＝，cos(＋)＝，则cos(α－)=（）A．B．－C．－D．【答案】D【解析】α，β为锐角，cos(＋α)＝，cos(＋)＝，∴sin（+α）=，sin（+）=，∴cos(α－)=cos[（+α）﹣（+）]=cos（+α）cos（+）+sin（+α）sin（+）=．故选：D．考点：两角和与差的余弦函数．9．（2015秋•嘉兴期末）在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若BC＝2CD，点E为线段AD的中点，，则λ=（）A．B．－C．D．－【答案】B【解析】，，，，代入可得：＝－，与一直条件比较，可得：λ=－．故选：B．考点：平面向量的基本定理及其意义．10．在锐角三角形中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b，则角A等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：正弦定理解三角形11．在△ABC中，a2＋b2－c2＝ab，则cosC＝（）A．B．C．－D．【答案】A【解析】a2＋b2－c2＝ab，得cosC＝考点：余弦定理解三角形12．（2015秋•德阳期末）定义在R上的函数f（x）=（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围是（）A．[，1）B．（，]C．（，）D．（，1）【答案】B【解析】任意x1≠x2都有＜0成立，即为f（x）在R上递减．当x∈（﹣∞，1]时，f（x）=（1﹣2a）x+递减，可得1﹣2a＜0，解得a＞；当x∈（1，+∞）时，f（x）=alogax递减，可得0＜a＜1；由R上递减，可得1﹣2a+≥aloga1=0，解得a≤．综上可得，＜a≤．故选：B．考点：分段函数的应用．二、填空题（每小题4分，4个小题共计16分）13．（2012•昆明模拟）已知向量=（1，3），=（﹣2，m），若与＋2垂直，则m的值为．【答案】﹣1【解析】由=（1，3），=（﹣2，m），所以＋2＝(1,3)＋2(－2,m)＝(－3,2m＋3)，又由与＋2垂直，所以1×（﹣3）+3×（2m+3）=0，即m=﹣1．故答案为﹣1．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．14．（2015秋•嘉兴期末）若方程|2x﹣1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是．【答案】a≥1或a=0．【解析】作函数y=|2x﹣1|的图象如下，，结合图象可知，当a=0时，方程|2x﹣1|=a有唯一实数解，当0＜a＜1时，方程|2x﹣1|=a有两个实数解，当a≥1时，方程|2x﹣1|=a有唯一实数解，故答案为：a≥1或a=0．考点：根的存在性及根的个数判断．15．（2013•四川）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．【答案】（﹣7，3）【解析】因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），...
