河北省辛集市2016-2017学年高一数学第四次检测试题（401-406班）试题范围：选修2—1第1—2章2017.4.26一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．p：∀x∈A，2x∉BB．p：∀x∉A，2x∉BC．p：∃x0∉A，2x0∈BD．p：∃x0∈A，2x0∉B2．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12＝0上，那么抛物线的方程是（）A．y2＝－16xB．y2＝12xC．y2＝16xD．y2＝－12x3.命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（）A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题4.“20，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是()A．“p∨q”是真命题B．“p∧q”是假命题C．p为假命题D．q为假命题6．双曲线－＝1（a>0，b>0）的焦距为4，一个顶点是抛物线y2＝4x的焦点，则双曲线的离心率e等于（）A．2B．C．D．7．若“0＜x＜1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，0]∪[1，＋∞)B．(－1，0)C．[－1，0]D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)8．已知椭圆＋＝1，F1，F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长为（）A．1B．2C．3D．49．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）A．4B．8C．24D．4810．已知点A（3，4），F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是（）A．（0，0）B．（3，2）C．（3，－2）D．（2，4）11．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP·FP的最大值为（）A．6B．3C．2D．812．双曲线－＝1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±3xB．y=±2xC．y=±（1+）xD．y=±（－1）x二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）13．抛物线y＝4x2的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿．14．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是＿＿＿＿＿．15．如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的__________条件．16．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．2017高一实验班4月月考数学参考答案一、DCDBBACDCDAC二、13．14．＋＝115.充分不必要16.17.解：(1)不存在.由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，所以P＝{x|－2≤x≤10}，因为x∈P是x∈S的充要条件，所以P＝S，所以所以这样的m不存在．(2)存在.由题意x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P.所以所以m≤3.又1+m≥1-m,所以m≥0.综上，可知0≤m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件．18.解：因为函数y＝cx在R上单调递减，所以00且c≠1，所以p：c>1.又因为f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，所以c≤.即q：00且c≠1，所以q：c>且c≠1.又因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p真q假或p假q真．①当p真，q假时，{c|01}∩＝∅.综上所述，实数c的取值范围是.19．解：设双曲线的方程为42·x2－32·y2＝λ（λ≠0），从而有（）2＋（）2＝100，解得λ＝±576，所以双曲线的方程为－＝1和－＝1．20．解：（1）因为P点在椭圆上，所以＋＝1，①又PF1⊥PF2，所以·＝－1，得：c2＝25，②又a2＝b2＋c2，③由①②③得a2＝45，b2＝20，则椭圆方程为＋＝1；（2）S＝|F1F2|×4＝5×4＝20．21．解：（1）联立消y得x2－a2（1－x）2－a2＝0，即（1－a2）x2＋2a2x－2a2＝0，得因为与双曲线交于两点A、B，所以，可...
